Movimento uniformemente variado

A velocidade de um objeto, em movimento retilíneo, varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir.


Pode-se afirmar corretamente que:
(A)no intervalo de tempo de 2 s a 6 s, o deslocamento do objeto tem módulo 80 m.
(B)o movimento é acelerado desde t = 0a t = 6 s.
(C)a aceleração do movimento tem módulo 7,5 m/s2.
(D)a aceleração é nula no instante t = 2 s.
(E)nos instantes t = 0 e t = 4 s, o móvel se encontra na mesma posição.


obs: dúvida na alternativa E. Como faço para resolvê-la?

Olá Anna, tudo bem ?

Vou resolver todas para o caso de algum colega verificar depois:

a) Podemos afirmar que essa alternativa é falsa utilizando a propriedade do gráfico v x t, onde a área é igual ao deslocamento do corpo e nos instantes pedidos temos um triângulo, sendo assim:

[latex]\Delta S= \frac{b.h}{2}\;\Rightarrow\;\Delta S=\frac{4.20}{2}\;\therefore\;\Delta S=40\;m[/latex]

b) Ela é falsa pois entre os instantes 0s e 2s o objeto está desacelerando;

c) Podemos calcular a aceleração da seguinte forma (estou utilizando dados a partir da aceleração): 

[latex]\Delta a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\;\Rightarrow\;\Delta a=\frac{20-0}{6-2}\;\therefore\;\Delta a=5\;\frac{m}{s^{2}}[/latex]

d) A aceleração é sempre constante no MRUV, ou seja, nesse caso a velocidade que é nula;

e) Perceba que a velocidade inicial é negativa o que implica no corpo indo contra a trajetória até ele ter sua velocidade anulada, quando a velocidade é anulada ele passa a acelerar e como consideramos o mesmo espaço de tempo, temos que o objeto retornou a sua posição inicial. Talvez esteja se confundindo por está tentando interpretar esse gráfico como se fosse um gráfico de espaço por tempo.

Fazendo um complemento à resposta do Gabriel:

Vamos supor que o móvel em t=0s se encontre numa certa posição X.

Passados 2s (instante t=2s), ele percorrerá -30 metros (movimento retrógrado), assumindo uma posição X-30. Obs: essa conta foi feita usando a fórmula do"sorvetão": calcule a aceleração e use essa fórmula.

Passados mais 2s (instante t=4s), ele percorrerá +30metros (movimento progressivo, já que a velocidade final é maior que a inicial), assumindo, pois, uma posição X-30+30 = X .
 
Portanto, observe que tanto no instante t=0s quanto no instante t=4s, o objeto está na posição X.

Obrigada, gnt! <3