Movimento Uniformemente Variado

por ingriddcoutinho Dom 07 Set 2014, 14:43

Um gato anda em linha reta, a qual chamaremos de eixo Ox com a direção positiva para a
direita. Como um bom observador, você mede o movimento desse gato e desenha um gráfico
da velocidade do felino em função do tempo (vide a Figura)
(a) Determine a velocidade do gato a t = 4, 0 s e a t = 7, 0 s.
(b) Qual e a aceleração do gato a t = 3, 0 s? A t = 6, 0 s? A t = 7, 0 s?
(c) Qual e a distancia percorrida pelo gato nos primeiros 4, 5 s? De t = 0 ate t = 7, 5 s?
Movimento Uniformemente Variado E6uo9h

Respostas: a) +2,7 cm/s, -1,3cm/s b) -1,3cm/s² c) 22,5cm, 22,5cm

por PedroCunha Dom 07 Set 2014, 15:15

Olá.

Encontremos primeiro a equação horária dos espaços.

\\ S = S_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}

Do gráfico tiramos que S_0 = 0, v_0 = 8 .

Ainda do gráfico:

\\ V = v_0 + a \cdot t \therefore 0 = 8 + 6a \therefore a = -1,\overline{3}cm/s^2

Então, \\ S = 8t - \frac{1,\overline{3}t^2}{2}

Letra a:

Sendo V = v_0 + a \cdot t , temos: V = 8 - 1,\overline{3}t . Para t = 4,0s :

\\ V = 8 - 1,\overline{3} \cdot 4 \Leftrightarrow V \approx 2,7cm/s , orientado para a direita.

Para t = 7,0s :

\\ V = 8 - 1,\overline{3} \cdot 7 \Leftrightarrow V \approx -1,3cm/s , orientado para a esquerda.

Letra b:

A aceleração é constante e igual a 1,\overline{3}cm/s^2 durante todo o percurso.

Letra c:

I:

Para t = 0s :

\\ S = 0 cm .

Para t = 4,5s :

\\ S = 8 \cdot 4,5 - \frac{1,\overline{3} \cdot (4,5)^2}{2} \therefore S = 22,5cm

Assim, \Delta S = 22,5cm

Para t = 0s :

\\ S = 0 cm

Para t = 7,5s :

\\ S = 8 \cdot 7,5 - \frac{1,\overline{3} \cdot (7,5)^2}{2} \therefore S = 22,5

Assim, \Delta S = 22,5cm

Att.,
Pedro

por ingriddcoutinho Dom 07 Set 2014, 15:24

Entendi perfeitamente. Muito obrigada, sua didática foi incrível. Boa tarde.

por **Euclides** Dom 07 Set 2014, 15:28

ingriddcoutinho escreveu:Entendi perfeitamente. Muito obrigada, sua didática foi incrível. Boa tarde.

Grande Pedro Cunha!

por PedroCunha Dom 07 Set 2014, 15:57

Muito obrigado, Ingrid. É um prazer ajudar.

Grande Mestre Euclides! Com tanta inspiração no Fórum, fica difícil não pegar um pouco da sabedoria dos companheiros, Very Happy

.

Agradeço muito o elogio.

Abraços,
Pedro

por **Euclides** Dom 07 Set 2014, 23:25

PedroCunha escreveu:Grande Mestre Euclides! Com tanta inspiração no Fórum, fica difícil não pegar um pouco da sabedoria dos companheiros, .

Agradeço muito o elogio.

Abraços,
Pedro

Ora, Pedro. Felizmente temos muitos companheiros empenhados em resolver questões. Quando, porém, alguém se esforça para ser didático (e consegue) fica muito evidente a boa vontade em ser claro e ajudar de fato. De minha parte estou também convencido de que ensinar com clareza é a melhor forma de treinar o ordenamento das ideias, o que, sem dúvida, reverte em qualidade para quem o faz.

Temos bons companheiros nesse nível.