Cinemática com anéis

por ThaisP Seg 14 Out 2013, 15:21

Considere dois anéis com raios a e b,

sendo b>a. No instante t=0, os dois

anéis se encontram com seus centros na

origem. Sabendo-se que as acelerações

dos anéis são a1 e a2 e que ambos partem

do repouso, a distância que o centro do

anel menor percorrerá até que sua extremidade toque no anel maior será de?

a RESPOSTA : a1(b-a)/(a1-a2)

por **Euclides** Seg 14 Out 2013, 17:13

Considere os pontos onde os anéis cortam o eixo horizontal no sentido positivo como partículas com acelerações a₁ e a₂.

O₁---------O₂----- sendo a₁ > a₂

equacionando os movimentos

$\\S_1=\frac{a_1t^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S_2=(b-a)+\frac{a_2t^2}{2}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;(b-a)+\frac{a_2t^2}{2}=\frac{a_1t^2}{2} \\\\\frac{(a_1-a_2)t^2}{2}=b-a\;\;\;\to\;\;\;t^2=\frac{2(b-a)}{a_1-a_2}\\\\\\S_1=\frac{a_1(b-a)}{a_1-a_2}$

por ThaisP Ter 15 Out 2013, 21:05

entendi, obrigada

por Mefistófeles Sex 24 Abr 2015, 21:15

Olá Euclides, como chegou na ideia de que a1>a2?

Muito obrigado

por Papanico Sex 03 maio 2024, 20:57

Euclides escreveu:Considere os pontos onde os anéis cortam o eixo horizontal no sentido positivo como partículas com acelerações a₁ e a₂.

O₁---------O₂----- sendo a₁ > a₂

equacionando os movimentos

$gif.latex?\\S_1=\frac{a_1t^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S_2=(b-a)+\frac{a_2t^2}{2}\;\;\;\;\;\Rightarrow&space;\;\;\;\;(b-a)+\frac{a_2t^2}{2}=\frac{a_1t^2}{2}&space;\\\\\frac{(a_1-a_2)t^2}{2}=b-a\;\;\;\to\;\;\;t^2=\frac{2(b-a)}{a_1-a_2}\\\\\\S_1=\frac{a_1(b-a)}{a_1-a_2}$

Olá, alguém sabe me dizer pq a posição incial de S2 ser (b-a)?