Inequação quadrática
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Inequação quadrática
Para que valores de k temos 2x² - kx + 2k > 0, qualquer que seja o valor de x?
Gab: 0 < k < 16
Gab: 0 < k < 16
"João Pedro BR"- Jedi
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Idade : 20
Localização : Brasil
Re: Inequação quadrática
Bom dia. Temos o gráfico de uma parábola com concavidade para cima. Se queremos apenas valores positivos na imagem, precisamos que o seu valor mínimo(y vértice) seja maior que 0, logo:
[latex] y_v>0\rightarrow \frac{-\Delta}{4a}>0\rightarrow - \frac{k^2-4.2.2k}{4.2} >0\rightarrow k(-k+16)>0 [/latex]
Chegamos em outra inequação, o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo e raízes 0 e 16, ou seja, para que os valores sejam maiores que 0, precisamos que o valor de k esteja entre estas raízes:
[latex] k(-k+16)>0 \therefore 0 < k < 16 [/latex]
[latex] y_v>0\rightarrow \frac{-\Delta}{4a}>0\rightarrow - \frac{k^2-4.2.2k}{4.2} >0\rightarrow k(-k+16)>0 [/latex]
Chegamos em outra inequação, o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo e raízes 0 e 16, ou seja, para que os valores sejam maiores que 0, precisamos que o valor de k esteja entre estas raízes:
[latex] k(-k+16)>0 \therefore 0 < k < 16 [/latex]
Leonardo Mariano- Monitor
- Mensagens : 522
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Idade : 22
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