Inequação quadrática.

Determinar , em R , o conjunto solução da inequação : 

para que a função seja maior ou igual a zero temos que x deve obedecer estas condições.

Valeu pela tentativa cara , mas tua solução está incorreta.
Para x=-1 , você zera o denominador da primeira fração , logo não pode estar correto.

x² + 2x - 1..........1
------------- >= ------
x² - 1................x + 1


x² + 2x - 1  ......1
-------------- - -------- >= 0
x² - 1...............x + 1


x² + 2x - 1 - x + 1
---------------------- >= 0
( x + 1 )*( x - 1 )

x diferente de -1 ou x diferente de 1


x² + x
-------- >= 0
x² - 1


............................ - 1 .......... o ........... 1
------------------------o----------*-----------o---------
(I) x² + x = 0..... + ........ - ........... + .......... +
-----------------------------------------------------------
(II) x² - 1 = 0..... + ........ - ........... - ............ +
----------------------------------------------------------
(I)/(II)................ + ........ + .......... - ........... +
----------------------------------------------------------

S = { x E R/ x < -1 U -1 < x =< 0 , x > 1 }

Pela solução de JonasDSS não é válida, pois para qualquer valor dentro de 0 e 1, tem-se que:

Um exemplo, é x=0,5:

Quando sempre há inequações, você deve ver quando pode multiplicar, dividir. Caso tenha dúvida, passe tudo pra um lado da inequação, e desenvolva-a e simplifique que acharás a resposta

Aproveitando o post para a resposta:

Spoiler:

A resposta do mestre José Carlos está perfeita.

Desculpa Shini10   , sempre me esqueço de verificar minha resolução, e obrigado pelos esclarecimentos Mestre José Carlos e Carlos Adir, é que sou meio "apressado"...

Obrigado pelas resoluções !
Que nada Jonas , estamos aí pra aprender mesmo.