Losango
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Losango
por Gabriel EFOMM12345 Sex 19 Abr 2013, 19:22
Ao longo de uma rodovia foi colocada uma placa publicitaria em forma de losango com 5 m de lado e angulo interno superior igual a 40 graus. Um vendaval dobrou para frente a parte superior dessa placa de modo paralelo à diagonal horizontal; o vértice superior ficou encostado na placa a 4m abaixo de sua posição inicial. A area da placa que ficou vsìvel, aproximadamente, é
(sen40=0,64 sen70=0,94)
R: 14,5m²
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R: 14,5m²
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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Re: Losango
por Elcioschin Dom 21 Abr 2013, 15:27
Ângulo maio do lo=sango = (360 - 2*40)/2 = 140º
Diagnais da placa ---->
D = 2.(5.cos20º) -----> D = 10;cos20º
d = 2.(5.sen20º) -----> d = 10.sen20º
Área da placa ----> S = d.D/2 -----> S = (10.sen20º).(10.co20º)/2 ---->
S = 50.(2.sen20º.cos20º)/2 ----> S = 25*cos40º ----> S = 50*0,64 ----> S = 16 m²
Seja MN a base do triângulo dobrado e h = 2 sua altura
tg20º = (MN/2)/h ---->MN = 4,tg20º ---->MN ~= 1,5
Área do triângulo dobrao ----> s = MN.h/2 ----> s = (1,5*2)/2 ----> s = 1,5 m²
Área visível que restou = 16 - 1,5 = 14,5 m²
Diagnais da placa ---->
D = 2.(5.cos20º) -----> D = 10;cos20º
d = 2.(5.sen20º) -----> d = 10.sen20º
Área da placa ----> S = d.D/2 -----> S = (10.sen20º).(10.co20º)/2 ---->
S = 50.(2.sen20º.cos20º)/2 ----> S = 25*cos40º ----> S = 50*0,64 ----> S = 16 m²
Seja MN a base do triângulo dobrado e h = 2 sua altura
tg20º = (MN/2)/h ---->MN = 4,tg20º ---->MN ~= 1,5
Área do triângulo dobrao ----> s = MN.h/2 ----> s = (1,5*2)/2 ----> s = 1,5 m²
Área visível que restou = 16 - 1,5 = 14,5 m²
Elcioschin- Grande Mestre
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