Aritmética

QUESTÃO 46
O produto da multiplicação de um número inteiro positivo de três algarismos por 7 é
um número terminado em 368. A soma dos algarismos desse número é igual a
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Resposta certa B

Kaio Vinnicius Lima Soare escreveu:QUESTÃO 46
O produto da multiplicação de um número inteiro positivo de três algarismos por 7 é
um número terminado em 368. A soma dos algarismos desse número é igual a
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Resposta certa B

Boa tarde,

N = 100.A + 10.B + C
7N = 700.A + 70.B + 7.C

Formato de 7N:
_368

Agora, analisando tudo isso, vem:
7.C termina em 8, o que significa que 7.C só poderá ser multiplicado por 4 (7.4=28).

Formando N:
_ _ 4

368 - 28 = 340

70.B deve terminar em 40, logo 70.B deverá ser multiplicado por 2 (7.20=140).

Continuando na formação de N:
_ 2 4

340 - 7.20 = 340 - 140 = 200

700.C deve terminar em 200, logo 700.C terá que ser multiplicado po 6 (700.6=4200).

COmpletando a formação de N:
6 2 4

Cuja soma dos algarimos é igual a:
6+2+4 = 12

Alternativa (B)





Um abraço.

Outro jeito:

abc . 7 = D368

abc = (1000D + 368)/7

então 1000D + 368 é divisível por 7. Calculando os restos fica:

6D + 4 é divisível por 7

então D = 4

Daí abc = 4368/7 = 624 => 6 + 2 + 4 = 12

R: B

Creio que o modo mais fácil seja

MuriloTri escreveu:ABC * 7 = x368

Usando a tabuada do 7:
Único número multiplicado por 7 que termina em 8 é o 7x4 = 28, logo C = 4
Número multiplicado por 7 que somado 2 termina em 6: 7x2 = 14 + 2 = 16, portando B = 2
Número multiplicado por 7 que somado de 1 termina em 3 = 7x6 = 42 portanto A = 6

624*7= 4368

6+4+2 = 12