ângulo entre U e V ( EN)
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ângulo entre U e V ( EN)
por ASPIRA 11 Qui 04 Abr 2013, 12:47
U e V são vetores unitários tais que l U + 2V l = l U - V l. O ângulo entre U e V mede:
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 90º
e) 120º
resp: e
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 90º
e) 120º
resp: e
ASPIRA 11- Recebeu o sabre de luz
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Re: ângulo entre U e V ( EN)
por Luck Sex 05 Abr 2013, 00:40
l U + 2V l = √( |u|² + |2v|² + 2|u||v|cosθ)
l U - V l = √ ( |u|² + |v|² - 2|u||v|cosθ )
√( |u|² + |2v|² + 2|u||2v|cosθ ) = √ (|u|² + |v|² - 2|u||v|cosθ)
1 + 4 + 4cosθ = 1 + 1 - 2cosθ
6cosθ =-3
cosθ = - 1/2
θ = 120º
l U - V l = √ ( |u|² + |v|² - 2|u||v|cosθ )
√( |u|² + |2v|² + 2|u||2v|cosθ ) = √ (|u|² + |v|² - 2|u||v|cosθ)
1 + 4 + 4cosθ = 1 + 1 - 2cosθ
6cosθ =-3
cosθ = - 1/2
θ = 120º
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