Polinômio

por Mazurek Ter 05 Jan 2010, 22:58

Por favor, gostaria de saber se existe alguma regra que possibilite saber as raízes dos polinômios, como nesse caso:

Obrigado.

por soudapaz Qua 06 Jan 2010, 10:06

Essa opção para copiar para cá não é legal. Pegue a opção mais abaixo da página. FORUM(1)

substitua x por i --> i^4 + 2.i³ + 3.i² + 2.i + 2 = 1 - 2i - 3 + 2i + 2 = 0 ( é raiz )
Logo, -i ( conjugado ) é a outra raiz complexa.
Use Briot Ruffini
.....1 ..... 2 .... 3 ....... 2 ... 2
i .. 1 .... 2+i .. 2i+2 ... 2i ... 0
-i . 1 ... 2 ...... 2 ..... 0

x² + 2x + 2 = 0 (Baskara)
x = (-2 + 2i)/2 = -1 + i
x = (-2 - 2i)/2 = -1 - i

por Mazurek Qua 06 Jan 2010, 12:09

Como eu sei que uma raiz tem conjugada ou que um polinômio as têm e o que seria conjugado ? Teria como achar as outras raízes sem saber que -i é raiz ? Ou sem usar essa informação ?
Obrigado

por soudapaz Qua 06 Jan 2010, 13:54

Mazurek escreveu:Como eu sei que uma raiz tem conjugada ou que um polinômio as têm e o que seria conjugado ? Teria como achar as outras raízes sem saber que -i é raiz ? Ou sem usar essa informação ?
Obrigado

Se uma raiz é a + bi, então existe outra que é a - bi ( conjugado )
O uso do dispositivo de Briott é fundamental.