Regra de três composta

por wesley mairciel dias Qua 03 Abr 2013, 10:43

Quarenta operários que trabalham 9 horas por dia, gastaram 20 dias para abrir uma vala, que mede 35m de comprimento, 1,2m de largura e 1,5m de profundidade. Trabalhando 8 horas por dia, quantos dias, 30 operários levarão para abrir outra vala, que mede 25m de comprimento, 1,4m de largura e 1,6m de profundidade, sabendo-se que as atividades dos operários estão na razão e que as dificuldades dos trabalhos são inversamente proporcionais aos números 6 e 5.
a) 16.
b) 18.
c) 24.
d) 28.

por danjr5 Qua 03 Abr 2013, 20:07

Fiz assim:

$\\ 40 \, op ---- 9h/d ---- \boxed{20 \, d} --- 35 \, c ---- 1,2 \, l ---- 1,5 \, p ---- \frac{1}{6} \\\\ 30 \, op ---- 8 \, h/d ---- \boxed{x} ---- 25 \, c ---- 1,4 \, l ---- 1,6 \, p ---- \frac{1}{5} \\ (I) ----- (I) ----------- (D) ------ (D) ---(D) ----- (D) \\\\\\ \frac{20}{x} = \frac{30}{40} \times \frac{8}{9} \times \frac{35}{25} \times \frac{1,2}{1,4} \times \frac{1,5}{1,6} \times \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{5}} \\\\\\ \frac{20}{x} = \frac{1}{1} \times \frac{1}{1} \times \frac{7}{1} \times \frac{0,2}{0,7} \times \frac{0,3}{0,8} \times \frac{1}{6}\times 5 \\\\ \boxed{x = 32}$

PS: ainda não percebi o erro!