Demonstração de Identidade
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Ismael Neto- Padawan
- Mensagens : 95
Data de inscrição : 07/02/2013
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Demonstração de Identidade
por Luck Ter 02 Abr 2013, 23:57
y = 2 ( 3+cos4x)/(1-cos4x)
cos4x = 2cos²(2x) - 1 = 2(2cos²x - 1)² - 1 = 2 (4cos^4x - 4cos²x +1) - 1
∴ 8cos^4x -8cos²x + 1
y = 2 ( 8cos^4x -8cos²x + 4) / (-8cos^4x +8cos²x)
y = 8( 2cos^4x - 2cos²x + 1) /8cos²x(1 - cos²x)
y = (2cos^4x -2cos²x + 1) / sen²xcos²x
y = 2cot²x - 2cossec²x + 1/sen²xcos²x
y = 2(cot²x - coss2c²x ) + 1/sen²xcos²x
y = 1/sen²xcos²x - 2
y = (1 - 2sen²xcos²x) / sen²xcos²x
y = (sen^4x + cos^4x) / sen²xcos²x
y = sen^4x/sen²xcos²x + cos^4x/sen²xcos²x
y = tg²x + cot²x
cos4x = 2cos²(2x) - 1 = 2(2cos²x - 1)² - 1 = 2 (4cos^4x - 4cos²x +1) - 1
∴ 8cos^4x -8cos²x + 1
y = 2 ( 8cos^4x -8cos²x + 4) / (-8cos^4x +8cos²x)
y = 8( 2cos^4x - 2cos²x + 1) /8cos²x(1 - cos²x)
y = (2cos^4x -2cos²x + 1) / sen²xcos²x
y = 2cot²x - 2cossec²x + 1/sen²xcos²x
y = 2(cot²x - coss2c²x ) + 1/sen²xcos²x
y = 1/sen²xcos²x - 2
y = (1 - 2sen²xcos²x) / sen²xcos²x
y = (sen^4x + cos^4x) / sen²xcos²x
y = sen^4x/sen²xcos²x + cos^4x/sen²xcos²x
y = tg²x + cot²x
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
Tópicos semelhantes» Demonstração de uma identidade
» Demonstração de uma identidade
» Demonstração de identidade
» Demonstração de identidade
» Demonstração de identidade
» Demonstração de uma identidade
» Demonstração de identidade
» Demonstração de identidade
» Demonstração de identidade
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
