Olimpíadas Campinense de Matemática - Conjuntos

por Bruno Barreto Seg 04 Jan 2010, 15:54

Em uma das Olimpíadas Campinense de Matemática (realizada anualmente pelo Departamento de Matemática e Estatística da UFCG), foi feita uma pesquisa para se conhecer o índice de acertos nas 1ª e 2ª questões da prova referente ao nível 1 (alunos de 5ª e 6ª séries) . A pesquisa revelou que 1320 candidatos acertaram a primeira questão, 860 candidatos erraram a segunda, 1200 acertaram as duas e 540 acertaram apenas uma das duas questões. Sabendo-se que 2480 candidatos tentaram resolver as duas primeiras questões, faça um diagrama de Venn e responda quantos alunos acertaram nenhuma das duas questões pesquisadas.

por danjr5 Qui 14 Jan 2010, 13:11

Em uma das Olimpíadas Campinense de Matemática (realizada anualmente pelo Departamento de Matemática e Estatística da UFCG), foi feita uma pesquisa para se conhecer o índice de acertos nas 1ª e 2ª questões da prova referente ao nível 1 (alunos de 5ª e 6ª séries) . A pesquisa revelou que 1320 candidatos acertaram a primeira questão, 860 candidatos erraram a segunda, 1200 acertaram as duas e 540 acertaram apenas uma das duas questões. Sabendo-se que 2480 candidatos tentaram resolver as duas primeiras questões, faça um diagrama de Venn e responda quantos alunos acertaram nenhuma das duas questões pesquisadas.

Acertaram as duas: 1.200
Acertaram somente a 1ª: 1320 - 1200 = 120
Acertaram somente a 2ª: 540 - 120 === 420
total: 1200 + 120 + 420 =
1740

2480 - 1740 = 740 erraram

se, 120 acertaram somente a 1ª questão, pode-se considerar que no mínimo 120 erraram a 2ª;
se, 420 acertaram somente a 2ª questão, pode-se considerar que no mínimo 420 erraram a 1ª;
erraram as duas questôes: x

120 + x + 420 = 740
x + 540 = 740
x = 200 alunos

Olimpíadas Campinense de Matemática - Conjuntos

Olimpíadas Campinense de Matemática - Conjuntos

Re: Olimpíadas Campinense de Matemática - Conjuntos

Um fórum livre e democrático.