função polinomial do 1°

Uma fabrica produz óleo de soja sob encomenda, de modo que toda a produção é comercializada. O custo de produção é composto de duas parcelas. Uma parcela fixa, independente do volume produzido correspondente gastos com aluguel, manutenção de equipamentos, salários, etc; a outra parcela é variável, dependente da qualidade do óleo fabricado. No gráfico abaixo, r1 representa o custo de produção e r2 o faturamento da empresa ambos em função do número de litros comercializados. A escala é tal que uma unidade representa R$ 1.000,00 (mil reais) no eixo das ordenadas e 1.000ℓ (mil litros) no eixo da abscissas.



Com base na informações anteriores, julgue os itens a seguir.

(0) O custo correspondente a parcela fixa é de R$60.000,00.

(1) O volume mínimo de óleo a ser produzido para que a empresa não tenha prejuízo é de 10.000ℓ .

(2) Para uma produção de 60.000ℓ, o lucro é de R$50.00,00.

(3) Para uma produção de 5.000ℓ , o prejuízo é de R$7.500,00.

(0) Falsa ---- O custo fixo vale 10.000,00 ---> Ponto onde r2 corta o eixo das ordenadas


Coeficiente angular de r1 -----> (40 - 10)/(60 - 0) = 0,5

Equação da reta r1 ----> C = 10 + 0,5x ----> Custo total

Coeficiente angular de r2 ----> (90 - 0)/(60 - 0) = 1,5

Equação da reta r2 -----> F = 1,5x ----> Faturamento

Lucro ----> L = F - C ----> L = 1,5x - (10 + 0,5x) ----> L = x - 10

(1) ----> L = 0 ----> x - 10 = 0 ----> x = 10 ----> x = 10 000 L ----> Correta

(2) L = x - 10 ----> L = 60 - 10 ----> L = 50 ----> L = R$50.000,00 ----> Correta

(3) L = x - 10 ----> L = 5 - 10 ----> L = - 5 ----> Prejuízo = R$5.000,00 ----> Correta