Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por biianeves112 Qui 14 Mar 2013, 22:47
Em todos os 53 finais de semana de 2013,Joana irá convidar duas amigas para sua casa na serra,sendo que nunca o mesmo par de amigas se repetirá durante o ano.
Determine o :
A)Maior número de amigas que poderá convidar
B)Menor número de amigas que Joana poderá convidar
Determine o :
A)Maior número de amigas que poderá convidar
B)Menor número de amigas que Joana poderá convidar
biianeves112- Padawan
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Re: Análise Combinatória
por parofi Sex 15 Mar 2013, 12:52
Olá:
a) o maior nº será obtido se nunca convidar mais do que uma vez uma amiga. Então o maior número será: 2*53=106.
b) O menor nº será o nº de grupos distintos que consegue formar escolhendo 2 pessoas de entre o conjunto das amigas, que será C(n;2).
Então, vem C(n;2)=53 ↔ n!/((n-2)!2!)=53↔ n(n-1)=106 ↔
n^2-n-106=0↔n~=10,8. Então o nº mínimo é 11.
Um abraço.
a) o maior nº será obtido se nunca convidar mais do que uma vez uma amiga. Então o maior número será: 2*53=106.
b) O menor nº será o nº de grupos distintos que consegue formar escolhendo 2 pessoas de entre o conjunto das amigas, que será C(n;2).
Então, vem C(n;2)=53 ↔ n!/((n-2)!2!)=53↔ n(n-1)=106 ↔
n^2-n-106=0↔n~=10,8. Então o nº mínimo é 11.
Um abraço.
parofi- Grupo
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