Angulo entre retas no R^3 (2)

por **Bruna Barreto** Sex 08 Mar 2013, 21:08

Determine o angulo entre as retas r: (x-4)/2=y/-1=(z +1)/2 e s: x=1 , (y +1)/4=(z-2)/3.
R: θ=arccos(2/3)
gente nao sei o que estou fazendo de errado ..
achando o vetor diretor de cada reta :
Vr:(2,-1,2) e Vs:(0,4,3)
só que colocando agora na fórmula : cosθ=(2,-1,2).(0,4,3)/|Vr|.|Vs|=2/15... :bounce: o q esta errado?
|Vr|=3|Vs|=5

por Luck Sex 08 Mar 2013, 23:41

Está certo seu cálculo Bruna, achei o mesmo valor... talvez a equação que esteja errada, se for y/1 ao invés de y/-1 bate com o gabarito:
(2,1,2).(0,4,3) = 3.5 cosθ
cosθ = 10/15 = 2/3

por **Bruna Barreto** Sáb 09 Mar 2013, 09:44

é deve esta errado mesmo rs Obrigada Luck!! sempre me safando hem!!

por hudsonrodrigo06 Sáb 03 Out 2015, 21:58

O erro está no Vr, que deve ser Vr = (2, -1, -2).

O exercício traz r = (x-4)/2=y/-1=(z +1)/-2
Você deve ter esquecido o sinal negativo na hora de passar, mudando o resultado do produto escalar.

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