Retas coplanares
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Retas coplanares
por Bruna Barreto Sex 08 Mar 2013, 10:46
Calcule o valor de m para que sejam coplanares as retas: r: y= 2x+3, z= 3x-1 e
s: (x-1)/2 = y/-1 = z /m .
R: 4
s: (x-1)/2 = y/-1 = z /m .
R: 4
Bruna Barreto- Fera
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Re: Retas coplanares
por Jose Carlos Sex 08 Mar 2013, 14:41
.............x - 1.......y...........z
- reta s: ------ = -------- = -----
................2.........- 1.........m
................................................................................-->
reta que passa pelo ponto A( 1, 0, 0 ) e tem vetor diretor u = ( 2, - 1, m )
r: | y = 2x + 3
...| z = 3x - 1
...................................................................................-->
reta que passa pelo ponto B( 0, 3, - 1 ) e tem vetor diretor v = ( 1, 2, 3 )
...................-->
- seja o vetor AB = ( B - A ) = ( - 1, 3, - 1 )
- condição de coplanaridade:
-->..-->..-->
( u , v , AB ) = 0
| 2......- 1........m |
| 1........2.........3 |= 0
| - 1......3..... - 1 |
- 4 + 3 + 3m + 2m - 1 - 18 = 0
5m - 20 = 0
m = 4
- reta s: ------ = -------- = -----
................2.........- 1.........m
................................................................................-->
reta que passa pelo ponto A( 1, 0, 0 ) e tem vetor diretor u = ( 2, - 1, m )
r: | y = 2x + 3
...| z = 3x - 1
...................................................................................-->
reta que passa pelo ponto B( 0, 3, - 1 ) e tem vetor diretor v = ( 1, 2, 3 )
...................-->
- seja o vetor AB = ( B - A ) = ( - 1, 3, - 1 )
- condição de coplanaridade:
-->..-->..-->
( u , v , AB ) = 0
| 2......- 1........m |
| 1........2.........3 |= 0
| - 1......3..... - 1 |
- 4 + 3 + 3m + 2m - 1 - 18 = 0
5m - 20 = 0
m = 4
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Retas coplanares
por Bruna Barreto Sex 08 Mar 2013, 18:16
Muito Obrigado Jose carlos a minha dificuldade foi encontrar esse terceiro vetor AB.. eu achei os vetores diretores e estava faltando mais um vetor para que eu pudesse colocar a condiçao de produto misto =0
Bruna Barreto- Fera
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Localização : Rio de janeiro
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