Problema 2

Em determinado dia, todas as correspondências recebidas
na agência dos Correios da cidade Alfa destinavam-se apenas a
moradores dos bairros X, Y e Z. Ao bairro X foi destinada metade
das correspondências recebidas na agência menos
30 correspondências; ao bairro Y foi destinada a terça parte das
correspondências restantes, isto é, depois de retiradas as do
bairro X, e mais 70 correspondências; o bairro Z recebeu
180 correspondências.
O total de correspondências recebidas, nesse dia, na agência dos
Correios da cidade Alfa foi
A)superior a 680 e inferior a 700.
B) superior a 700 e inferior a 720.
C)superior a 720.
D) inferior a 660.
E) superior a 660 e inferior a 680.

Resposta:A

C → Quantidade total de correspondências

X = C/2 - 30
Y = [C - (C/2 - 30)]/3 + 70
Z = 180

X = C/2 - 30
Y = (C/2 + 30)/3 + 70 = C/6 + 10 + 70 = C/6 + 80
Z = 180

C = C/2 - 30 + C/6 + 80
C = C/2 + C/6 + 230 → mmc(2,6)=6
Multiplicando tudo por 6, fica:

6C = 3C + C + 1380
6C - 4C = 1380
2C = 1380
C = 1380/2
C = 690

Opção (A)

obrigado