ANALISE COMBINATORIA QUESTÃO 20

por lnd_rj1 Sex 22 Fev 2013, 17:18

Calcule de quantas maneiras podem ser dispostas 4 damas e 4 cavalheiros numa fila, de forma que não fiquem juntos dois cavalheiros e duas damas.

Gabarito:1152

por Luck Sex 22 Fev 2013, 18:55

se a mulher for primeira da fila:
4.4.3.3.2.2.1.1 = 576
se o homem for primeiro = 576
576 + 576 = 1152

por lnd_rj1 Sex 22 Fev 2013, 20:54

Não entendi pq multiplicou 2 vezes o 4 o 3 o 2 e o 1, 4*4 de 4 forma se elas for a primeira dai as mulheres fica na primeira até a ultima e 4 outras forma se elas for a ultimas e os mesmo for o primeiro elas fica da ultima fila até a primeira e assim com o 3,2,1, foi isso foi esse raciocinio???

por **Elcioschin** Sex 22 Fev 2013, 21:52

Primeiro forme uma fila só com as mulheres (ladies first!!!) deixando um espaço entre elas ----> 4! = 24 formas

O modo de arrumar os homens é o mesmo ----> 24 formas

Existem agora 2 possibilidades: ou uma mulher ou um homem é o 1º da fila

Total = 24*24*2 = 1 152

por Paulo Testoni Sex 22 Fev 2013, 22:02

Hola lnd_rj1 .

D = dama

C = cavalheiros

Vc pode ter:

1.ª situação: D C D C D C D C ou

2.ª situação: C D C D C D C D

como D = 4! e C = 4!, vem que:

4!4! + 4!4! = 2*4!4!