Questão de combinatória !

por cardano Qui 14 Jul 2011, 00:37

Deseja-se colocar 10 mulheres e 5 homens em fila com as seguintes restrições :

* os homens devem estar em ordem crescente de altura
*as mulheres devem estar em ordem crescente de altura

De quantas maneiras isso pode ser feito ?

Obs:> se puder explicar o raciocínio eu ficaria muito agradecido.A minha duvida é se eu usar combinação eu conto automaticamente os casos que estão fora da ordem crescente.

por Quasar Qui 14 Jul 2011, 14:54

Vc deve escolher 5 lugares, entre 15, para colocar os homens. Há C_15,5 = 3003 maneiras de fazer isso.
Pronto!
Coloque os homens nesses lugares - a ordem deles já está previamente definida. Depois, coloque as mulheres, cuja ordem também já está definida.
:evil: Essa solução é correta, mas demonstra falta de cavalheirismo.
Então, escolha os lugares para as mulheres primeiro : C_15,10 = 3003 maneiras.