O QUE É ARRANJO?

Relembrando a primeira mensagem :

Eu quero sabe oq realmente é arranjo pq tipo a definição de AB diferente de BA, é meio vago. E me parece que arranjo com repetição fere um pouco a idéia de arranjo, quero sabe oq é arranjo.

Boa !

Corretíssima a (2)

Quand tenho que calcualr n° de arranjos, eu faço assim:


arr(7; 3) = 7.6.5

Começo no 7 , com ele tem que ter 3 termos descrescentes...

arr(10,6) = 10.9.8.7.6.5

Pra combinação, só divido pelo fatorial de p:


com(7; 3) = 7.6.5/3!

com(10; 6) = 10.9.8.7.6.5/ 6!

Quanto a 4ª questão...

Exemplo dos comitês possíveis:

AAA AAA

BBB BBB

CCC CCC

ABC ABC

AAA ABC

....

4) C6,3 = 6!/3!3! = 20 << São 20 pessoas que falam 3 idiomas diferente? Ou tem 20 pessoas que pelo menos uma fala 3 idiomas diferente? Oq me confundiu foi que eu pensei que eu teria que vê em 1 grupo de 6 pessoas quantas falaria 3 idiomas, e depois teria que somar ou subtrair com a combinação 6,3 sei la foi isso q me confundiu, achei que teria q fazer 2 calculos, para ter oq eu queria.

Tentarei fazer a outra.

Quando não se consegue ir por um caminho, se tenta outro...

Vamos lá !

Enquanto isso, no Palácio ...

A Presidenta anunciou mais uma agência governamental, a ANVICANA – Agência Nacional de Vigilância de Casas Noturnas e Assemelhadas, que irá passar a funcionar logo após as olimpíadas.

Quando questionada por uma estudanta de Jornalismo sobre o motivo de ser tão longínquo o início das atividades da referida agência, a Presidenta pediu à sua porta-voz e também comandanta da segurança presidencial, a Tenenta Amanda Ferro, para que explicasse o motivo.

A Tenenta disse que havia um problema, até então insolúvel, que era o seguinte:

A Diretoria da Agência, composta por 6 profissionais, tem que ser formada somente por pessoas que sejam:

Arquitetas ou Bombeiras ou Comerciantas.

Até aí, tudo bem.

Mas quando a Presidenta perguntou à sua assessoria de Ata-Inteligência e Segurança Nacional quantas configurações eram possíveis, obteve como resposta que era um problema de demorada solução, sendo solicitado, então, um prazo de até 8 anos para responder.

Severa, como sempre o foi, a presidenta ordenou que até a Copa do Mundo queria a resposta.

A assessoria de Inteligência, sempre solícita, se prontificou a ver o assunto como prioritário, comprometendo-se a responder logo após outro evento similar: as Olimpíadas.

Não satisfeita com a resposta a estudanta de jornalismo questionou outra vez:

— Mas, por que se levou tanto tempo para que ela fosse instituída ?

A Tenenta prontamente respondeu:

— Houve muitas reuniões e discussões entre pessoas do Alto-Escalão e com as companheiras de partido !

— Umas queriam o nome ANVICANA, outras, ANVIBORA – Agência Nacional de Vigilância de Boates e Outras Ratoeiras Assemelhadas...

Até que a Presidenta, ao ser reeleita e aproveitando mais uma viagem do ex-presidente à Cuba, prontamente determinou que fosse ANVICANA, em homenagem ao ex-presidente, que era amante da idéia, dentre outras coisas das quais ele também era sabidamente amante...

A estudanta de jornalismo ficou muito satisfeita com a resposta elucidanta e encerrou suas perguntas, deixando a Presidenta sorridenta e confianta de que ela, mais uma vez, tinha feito uma excelenta escolha para um cargo de confiança de tamanha importância!

Mas, eis que um sagaz estudante e vestibulando, de codinome Ind_rj1, resolveu pensar sobre o assunto e, após 3 minutos, postou no Facebook, Twitter e Youtube a solução tão perseguida !!!

No vídeo, que não mostra o seu rosto, mas só as suas mãos, uma caneta roxa e uma papel, ele foi falando e escrevendo:

Ó, uma composição poderia ser só de pessoas Arquitetas: A A A A A A

Outra, só de Bombeiras: B B B B B B

E até uma só com comerciantas: C C C C C C

Podem ser mistas: A B C A B C ; A A B B C C ... Opa ! Essas são iguais !

Mas, tipo: A B B C C C

E aí vai !

Então tá fácil !

É só pensar !

Tem repetição e a ordem não diferencia !

..........................

O vídeo atualmente é o mais visto do YouTube, com mais de 200 acessos por minuto.

No Twitter virou viral com a hashtag #vamulah! !

A página do intrépido estudante no Face está sendo poluída com milhares de anúncios, até de ex-agentes e ex-agentas de Inteligência procurando relacionamentos esporádicos e sem compromisso.

E, atualmente, é o case mais estudado e analisado pelas assessorias de assuntos estratégicos e de assuntos internacionais, principalmente o motivo da hashtag terminar em "H", podendo até se tornar um dos argumentos para postular e obter a tão desejada cadeira no Conselho Permanente de Segurança da ONU, quando da próxima reunião ordinária.


P.S.: A então referida estudanta de Jornalismo, já se formou e, como prêmio, foi designada Correspondenta Internacional no Haiti.

a 4 q eu fiz esta certa?

Não.

Nem a (2) que disse estar certa, está, você respondeu 2 vezes...

A que está certa é a sua "1ª 2"...

Vou resolver:


1) Com 10 pessoas convidadas para um jantar quero fazer grupos de 2 para
colocá-las em mesinhas. Quantos grupos posso ter? Quantas mesas vou
precisar ?

casal: (A; B) = (B; A)

Ordem não interessa, não há repetição --> combinação

com(10;2) = 10.9/2 = 45 possibilidades

10/2 = 5 mesas


2) Com 10 pessoas quero formar chapas para a eleição de presidente e vice de um clube ? Quantas chapas posso ter ?

Chapa (A; B) ≠ (B; A)

Ordem interessa, não há repetição --> arranjo

arr(10; 2) = 10.9 = 90


3) Quantos números de 3 algarismos posso formar com os algarismos 1 e 2 ?

Número (1;2;2) ≠ (2;2;1) ≠ (2;1;2) ... arranjo com repetição

arrR(2;3) = 2³ = 8


4) Tenho que preparar um comitê internacional com 6 pessoas de modo que
haja pelo menos uma pessoa a partir de 3 nacionalidades diferentes, A, B
e C. Ou seja, nesses comitês só podem ter pessoas dessas 3
nacionalidades. Quantos comitês diferentes de 6 membros posso formar?

Diretoria (A;A;B;B;C;C) = (A;B;C;A;B;C) --> combinação com repetição

comR(3;6) = com(3 + 6 -1; 6) = com(8; 6) = com(8;2) = 8.7/2 = 28


5) Quantos ANAGRAMAS diferentes tem a palavra ARARA ?

anagrama (A;R;A;R;A) ≠ (R;A;A;R;A) --> permutação com repetições

perR(5;3;2) = 5!/(3!2!) = 5.4.3.2 /(3.2.2) = 10


Você está com dificuldades ao ler !

Procure resolver isso. É muito importante.

Podem ser muitas coisas: problemas de visão, falta de leitura, dislalias etc.

Podendo, consulte um fonoaudiólogo, um logopedista ou um clínico geral.

Certamente, vão detetar o problema e ajudá-lo a corrigi-lo.


Saudações esperançosas !

Minha dificuldade não é ler em sí, é entender. As chapas eu vi errado, eu pensei que fosse, chapa A é a mesma coisa que chapa b, mas na vdd Chapa como tu disse é, presidente e vice e é diferente de vice e presidente. mtu obrigado pela resolução. Poderia me passa a fórmula da combinação com repetição, eu não entendi mtu bem, poderia passa ela aí de novo?

Pq na 4 é com repetição? é pq 1 desses membros pode fazer parte de mais de 1 cômite?

comR(n; p) = com(n + p-1; p) = com(n; n-1)

No exemplo (4):

n = 3 profissões (A, B e C)

p = 6 (nº de diretores)

Pode haver repetição: AAAAAA, ABBBBC , AABBCC ...

Ordem não influencia AABBCC = CCAABB --> Combinação Com Repetição de 3, 6 a 6:

comR(3; 6) = com(3+6-1; 6) = com(8;6) = com(8;2) = 8.7/2 = 28

Vamops listá-las, só dessa vez, pra conferir:

AAAAAA, AAAAAB, AAAABB, AAABBB, AABBBB, ABBBBB, BBBBBB
AAAAAC, AAAACC, AAACCC, AACCCC, ACCCCC, CCCCCC, BBBBBC
BBBBCC, BBBCCC, BBCCCC, BCCCC, CCCCCC, AAAABC, AAABBC
AAABCC, AABBBC, AABBCC, AABCCC, ABBBBC, ABBBCC, ABBCCC

7 x 4 = 28


*OBS: Eu errei a fórmula no post anterior, não subtraí 1, mas já consertei lá.

Eu ainda creio que você deveria se consultar...

Se você estiver bem, ótimo ! Leia mais para ir treinando e melhorando as suas interpretações e melhorar a sua escrita.

Se for detetado algo, geralmente é corrigível, mas, quanto mais cedo melhor.

Fiz a brincadeira da estoriazinha para você perceber que os problemas combinatórios são muito simples de serem feitos a partir do momento que você perceber que os critérios são poucos e simples.

No mais, os enredos, as estórias ou histórias que se contam, são sempre a mesma coisa, sob o ponto de vista de contagem. Mudam-se os atores e cenários, somente.

Vai a síntese:

1) Ordem dos elementos do grupo diferencia grupos ?

Sim --> Pode haver repetição (reposição) ?

... Sim --> Arranjos Com Repetição --> arrR(n; p) = n^p

... Senão --> Arranjos (Simples) --> arr(n; p) = n.(n-1.)... <--- p fatores


Senão --> Pode haver repetições (reposições) ?

... Sim --> Combinação com Repetição --> comR(n; p) = com(n + p-1; p) = com(n; n-1)

... Senão --> Combinação (Simples) --> com(n; p) = arr(n; p) / p!

Aos arranjos (simples) de n, n a n --> arr(n; n) <-- Chamamos de Permutações de n --> per(n) = n!

Temos as permutações com repetições --> perR(n; α, β, γ, δ, ..., ω) = n! / (α! β! γ! δ! ...ω!)

E as circulares --> perC(n) = (n - 1) !


O resto é interpretar o problema, fazer analogias e por o separdaor de orelhas pra funcionar.

Como você deve fazer concursos, é muito bom praticar, praticar e praticar...

Não só para fixar os conceitos e decorar as fórmulas, mas para fazer as questões em menos tempo, mais segurança e com mais perfeição.

Farei isso, acho que o meu problema é falta de leitura tbm, e assim estou estudando pela primeira na vida análise combinatória, to terminando probabilidade só que não tive tanta dificuldades daí to partindo para os exercício, eu fiz supletivo da sétima série até termina o ensino médio, por isso tenho essas dificuldades. Muita coisa não vi.

Mas vai ver !

Quando se quer e se trabalha, não tem quem atrapalha !

Vamos Lá !