sistema

Resolva o seguinte sistema abaixo colocando os valores de a,b e c na equação da circunferência x^2+y^2-2ax-2by+c=0:

6a+8b+c=-25
-2a-4b+c=-5
-3a+b=5

resposta: 11x^2+11y^2+40x+10y-115=0

Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira tem-se que:

8a + 12b = -20 ---(simplificando tudo por 4)---> 2a + 3b = -5

Multiplica-se a terceira por -3 e obtêm-se 9a - 3b = -15, somando com a equação acima:
11a = -20
a = -20/11

Substituindo a na terceira equação:
60/11 + b = 5
b=-5/11

Substituindo os valores de a e b na segunda equação dada, tem-se que:
40/11 + 20/11 + c = -5
c = -5 + 60/11 = -55/11 - 60/11 = -115/11

Substituindo os valores de a, b e c na equação da circunferênica:

x² + y² -2x(-20/11) - 2y(-5/11) - 115/11 = 0
x² + y² + 40x/11 + 10y/11 - 115/11 = 0

Multiplicando-se tudo por 11:

11x² + 11y² + 40x + 10y - 115 = 0

Obg Nilton

Sem problema, disponha sempre.