Quantia em dinheiro

Três grandes amigos, cada um deles com algum dinheiro, redistribuem o que possuem da seguinte maneira: Antonio dá a Bernado e a Carlos dinheiro suficiente para duplicar a quantia que cada um possui. A seguir, Bernado dá a Antonio e a Carlos o suficiente para que cada um duplique a quantia que possui. Finalmente, Carlos faz o mesmo, isto é, dá a Antonio E A Bernado o suficiente para que cada um duplique a quantia que possui. Se Carlos possuía 36,00(REAIS) tanto no início quanto no final da distribuição,qual a quantia total que os três amigos possuem juntos?

Eu pensei da seguinte forma: e não consegui desenvolver mais
Antonio:A, Bernado:B Carlos:C = 36

A+X=2A
B+X=2B
C+X=2C

A-X=B+X
A-X=C+X

B-X=A+X
B-X=C+X

C-X=A+X
C-X=B+X

dessa forma saiu que o x é igual a 36 e não pode ser poix c-x=b+x b seria o, Acho que não foram as mesmas quantias retiradas em dinheiro

Lembre-se que a soma A + B + C é constante

Início ..................... A ........................ B ........................ C ................. Total

A dobra ............ A-B-C .................. 2B ...................... 2C ...............A+B+C

B dobra ........ 2A-2B-2C ...........3B-A-C................... 4C .............. A+B+C

C dobra ........ 4A-4B-4C ......... 6B-2A-2C .......... 7C-A-B......... A+B+C

C = 36

7C - A - B = 36 ----> 7*36 - A - B = 36 ----> A + B = 216

A + B + C = (A + B) + C ----> A + B + C = 216 + 36 ----> A + B + C = 252


Você tem o gabarito ?

Não, meu professor passou como desafio. Porem ele vai responder amanhã, depois eu posto a resposta

por que A+B+C é constante?

georges

Dinheiro não aparece (só em mágicas) nem desaparece (salvo se for roubado)

Se cada amigo começou com uma quantia (A, B e C) o total de dinheiro no início é A + B + C

Este dinheiro APENAS foi mudando de dono, logo em qualquer instante a quantia total NÃO muda

Está questão ja foi cobrada na epcar em 2007! Questão confusa e excelente!