Halliday - Trabalho e Energia

Relembrando a primeira mensagem :

- Um objeto de 8kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. Quando passa por x = 0, uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar sobre ele. A figura 4 mostra a energia cinética K em função da posição x enquanto o objeto se desloca de x = 0 a x = 5m ; Ko = 30J. A força continua a agir. Qual é a velocidade do objeto quando ele passa de volta por x = -3m?

OBS: Como não consegui postar o link da imagem, vou tentar descreve-la:
Nessa figura 4 é mostrado um grafico de K(J) (no eixo vertical) por metros (m) (eixo horizontal), e no eixo y (vertical) há um ponto Ko que está sendo ligado por uma diagonal com um ponto 5m no eixo x (horizontal).

Resposta: V = 3,5 m/s

Em x = 0 sabe-se que Ko = 30J, sabe-se também que Ko = ½mVo².. Substituindo na fórmula, temos que Vo²=7,5 m/s

Em x=5 sabe-se que K = 0 e, portanto, Vf= 0

Substituindo os valores na equação V² = Vo² + 2a∆x conseguimos achar a aceleração
0 = 7,5 + 2 . a . 5 <=> a = - 0,75m/s² (a<0 pois está desacelerando, porem utilizaremos seu modulo para encontrar o modulo da força F)

Sabe-se que F = ma. 
Portanto F =8 x 0,75 <=> F = 6N

Quando o objeto está voltando, ele parte de x=5m e de uma velocidade v=0, como visto anteriormente. Portanto seu deslocamento é dado por ∆x = (5-(-3)) <=> ∆x = 8m

Sabendo que trabalho corresponde à variação entre energia cinética final menos a inicial (W = K2 - K1) e que W=F.d, então: 
6*8 = (8v²/2) - 0 --> parte do repouso, K1=0
v² = 12 
v ≈ 3,5 m/s