Halliday - Trabalho e Energia

por Mts Sex 15 Fev 2013, 18:07

- Um objeto de 8kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. Quando passa por x = 0, uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar sobre ele. A ﬁgura 4 mostra a energia cinética K em função da posição x enquanto o objeto se desloca de x = 0 a x = 5m ; Ko = 30J. A força continua a agir. Qual é a velocidade do objeto quando ele passa de volta por x = -3m?

OBS: Como não consegui postar o link da imagem, vou tentar descreve-la:
Nessa figura 4 é mostrado um grafico de K(J) (no eixo vertical) por metros (m) (eixo horizontal), e no eixo y (vertical) há um ponto Ko que está sendo ligado por uma diagonal com um ponto 5m no eixo x (horizontal).

Resposta: V = 3,5 m/s

por felipesantos Sex 15 Fev 2013, 18:19

Olá Mts
Você quer dizer isso?!!

por **Euclides** Sex 15 Fev 2013, 18:32

É isso mesmo felipesantos, mãos à obra!

por Mts Sex 15 Fev 2013, 18:50

Isso mesmo, mas minha resposta esta dando 9,49 m/s...

por **Euclides** Sex 15 Fev 2013, 19:04

Em x=0 um corpo de massa conhecida tem energia cinética igual a 30J. Logo, essa velocidade não é um mistério.

Em x=5m a energia e, consequentemente a velocidade, é zero. Logo, o velho Torricelli tem algo a dizer...

Depois, com v₀=0 e aceleração conhecida ele percorre 8m [5-(-3)]. Torricelli de novo...

por Mts Sex 15 Fev 2013, 19:22

Entao, no ponto 0m eu encontrei V = 7,5 m/s.
Aplicando na formula de Torricelli...
0²=7,5²+2a(5-0)
a= -5,62 m/s²
Novamente aplicando na formula:
Vf²=7,5²+2.(-5,53).(-3-0)
Vf= 9,49 m/s
Posso fazer desse jeito que eu fiz? /\
Ou tenho que fazer como você indicou:
Vf²=0²+2.(-5,63).[5-(-3)]
Vf= 9,49 m/s

por **Euclides** Sex 15 Fev 2013, 19:33

Você elevou a velocidade ao quadrado duas vezes

$30=\frac{8v^2}{2}\;\;\to\;\;v^2=\frac{60}{8}\;\;\;\to\;\;{\color{Red} v^2}=7,5$

por Mts Sex 15 Fev 2013, 19:52

Sim estava errando mesmo, agora deu certo!
Obrigado Euclides

por lemfox56 Seg 02 Set 2013, 16:16

Euclides?Quero responder por trabalho e energia e não por torricelle.como faço?

por **Euclides** Seg 02 Set 2013, 20:16

O nome do físico histórico é Torricelli.

Usar a fórmula de Torricelli traz implícita a relação entre energia e trabalho:

$\\\Delta E_{cin}=W\\\\\frac{m(v^2-v_0^2)}{2}=F.d\;\;\;\to\;\;\;\frac{m(v^2-v_0^2)}{2}=m.a.d\\\\v^2-v_0^2=2ad\;\;\;\to\;\;\boxed{v^2=v_0^2+2ad}$