Média e mediana

Os dados a seguir apresentam o número de nascimentos nos EUA no ano de 2000, e a idade das mães. Os números de filhos são dados em milhares.



(a) Determine a média das idades das mulheres que se tornaram mães em 2000. (R: 27,67)
(b) Determine a mediana das idades das mulheres que se tornaram mães em 2000. (R:27,45)

Olá Luís,


a média aritmética pode ser calculada pela por x = ∑(xi.fi)/∑fi
onde xi = (linferior + lsuperior) / 2
x = (12.9 + 17.469 + 22.1018 + 27.1088 + 32.929 + 37.452 + 42.90 + 47.4) / (9 + 469 + 1018 + 1088 + 929 + 452 + 90 + 4)
x =~ 27,168

A mediana tem fórmula específica para classes de frequencia, e pode ser calculada por:
Md = linf + [(n+1)/2 - Fant).hMd]/fmd
linf = limite inferior da classe da mediana
Fant = frequencia acumulada da classe anterior
h = amplitude da classe da mediana
f = frequencia simples da classe da mediana

n = 4059 como tem um número ímpar de elementos
a posição da mediana é (n+1)/2 = 2030 , então está na 4º classe.

linf = 20
Fant = 1496
h = 4
fmd = 1088

Md = 20 + ( [(2030 - 1496)*4]/1088 )
Md =~ 21,963

favor confira as contas e o gabarito, mesmo qdo uso calculadora às vezes erro em contas

a média aritmética pode ser calculada pela por x = ∑(xi.fi)/∑fi
onde xi = (linferior + lsuperior) / 2
x = (12.9 + 17.469 + 22.1018 + 27.1088 + 32.929 + 37.452 + 42.90 + 47.4) / (9 + 469 + 1018 + 1088 + 929 + 452 + 90 + 4)
x =~ 27,168

Também encontrei esse valor... como era diferente do gabarito desisti da questão!

Obrigado pessoal!