Mediana e Média
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Mediana e Média
por DiegoLima Sex 06 maio 2016, 10:59
(FGV) Ao conjunto {2, 5, 9, 11, 14, 15} é acrescentado um sétimo número inteiro N, diferente daqueles já existentes, de tal modo que no novo conjunto de números a média e a mediana são iguais. A soma dos possíveis valores de N é:
(A) 25.
(B) 28.
(C) 35.
(D) 38.
(E) 45.
Alguma ideia de como iniciar essa questão?
(A) 25.
(B) 28.
(C) 35.
(D) 38.
(E) 45.
Alguma ideia de como iniciar essa questão?
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Re: Mediana e Média
por EsdrasCFOPM Sex 06 maio 2016, 23:31
Temos 3 possibilidades para os valores de N
1ª Possibilidade
N<9 e diferente de 2 e 5
{2,5,N,(9),11,14,15}
Mediana=9
Média
(56+N)/7=9
N=63-56
N=7
2ª Possibilidade
N>11 e diferente de 14 e 15
{2,5,9,(11),N,14,15}
Mediana=11
Média
(56+N)/7=11
N=77-56
N=21
3ª Possibilidade
9
{2,5,9,(N),11,14,15}
Mediana
(9+11)/2=10
Média
(56+N)/7=10
N=70-56
N=14
Temos 3 números possíveis (7,14 e 21). Como ele quer a soma dos números diferente dos daqueles já existentes então exclui-se o número 14 e soma 7 e 21.
7+21=28
Gab. B
1ª Possibilidade
N<9 e diferente de 2 e 5
{2,5,N,(9),11,14,15}
Mediana=9
Média
(56+N)/7=9
N=63-56
N=7
2ª Possibilidade
N>11 e diferente de 14 e 15
{2,5,9,(11),N,14,15}
Mediana=11
Média
(56+N)/7=11
N=77-56
N=21
3ª Possibilidade
9
{2,5,9,(N),11,14,15}
Mediana
(9+11)/2=10
Média
(56+N)/7=10
N=70-56
N=14
Temos 3 números possíveis (7,14 e 21). Como ele quer a soma dos números diferente dos daqueles já existentes então exclui-se o número 14 e soma 7 e 21.
7+21=28
Gab. B
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