Blocos A,B,C?

Os corpos A e B têm massas 3m e 2m, o peso C
pendurado na corda (considerada sem massa e
inextensível) tem massa m. Supondo que B e C deslizem
sem atrito sobre o plano horizontal, a massa da roldana é
desprezível e a aceleração da gravidade é g. Calcular as
intensidades:
a) Intensidade de tração no fio.
b) Da reação de B sobre C.

link da imagem --> https://2img.net/r/ihimizer/img6/3482/semttulotxr.png



minha resolução foi assim --->

3mg-T=3ma
T-Fbc = 2ma

3mg+Fbc=5ma

Fbc = m(3g-5a).


T-fbc = 2ma --> T=fbc + 2ma ---> T= m(3g-5a) + 2ma ---> T=3m(g-a).



resultados --> Fbc = m(3g-5a)

T = 3m(g-a).



mas a resolução do livro está dessa maneira --> Pa = (ma+mb+mc).a ---> 3 mg = 6ma ---> a = g/2.


para o conjunto B+C ---> T= (mb+mc).a --> T = 3mg/2


para o bloco C ---> Fcb=m.a --> Fcb = mg/2.




mas eu creio que a minha resposta e a do livro estão iguais, pois eu joguei números nessas fórmulas e deram o mesmo resultado, e queria saber, se tipo, a minha resolução está errada ou devo fazer igual a do livro?

Antes de eu começar a tentar resolver, gostaria que você corrigisse. Ou a imagem está errada, ou as informações estão erradas.
Você pede a reação de A em B, mas b não está encostado em A, mas sim em C.

Você diz que A e B deslizam sem atrito sobre o plano, mas A não está no plano.

Quais são as massas de A, B e C? Está certo?


@edit

Nem precisa resolver. A diferença é que na sua resposta tem "a", mas a aceleração do sistema não foi dada no exercício, então ela não pode conter na resposta.

Se, na sua resposta, você substituir "a" por "g/2", vai dar

Considere as observações do colega ramonss.

Há duas maneira de fazer:

1. como no livro

o peso de A é a única força responsável pelo movimento dos tres blocos, logo pela segunda lei de Newton



2. por diagrama de corpo isolado (como você)

em A



B e C se comportam como um único corpo






e é claro que o resultado tem de ser o mesmo.

obrigado,

já editei os erros, me desculpem estava com pressa! xD

apenas mais uma pergunta,

para o bloco C, para descobrir a força de Reação (Fcb), por que isolamos o C?

por que fazemos Fbc = mc.a --> Fbc = mg/2.


por que não podemos isolar o bloco B para obter a força entre o bloco C e o bloco B, já que a força de ação é sempre igual a força de reação?

por que não podemos isolar o bloco B para obter a força entre o bloco C e o bloco B, já que a força de ação é sempre igual a força de reação?

podemos.

uauhhua, como fazemos isso?

desse modo? --->

3mg-T = 3ma --->T = 3mg-3ma

T-Fbc = 2m.a

Fbc = T-2ma

Fbc=3mg - 3ma - 2ma

Fbc = 3mg - 5ma

Fbc = m(3g-5a).


ou há outro método? valeu!