Blocos
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por wanessaferreira Ter 07 Jan 2014, 13:26
Na figura a seguir, o bloco A de massa 4M é abandonado de uma altura h na superfície curva sem
atrito. O bloco A desce a superfície sem atrito, e atinge o bloco B na parte mais baixa desta. No
choque, os dois blocos se colam e sobem juntos a superfície pelo seu lado direito. Sendo M a massa
do bloco B, qual a máxima altura h’ que o conjunto pode atingir?
A) h’ = 0,32h
B) h’ = 0,40h
C) h’ = 0,64h
D) h’ = 0,80h
atrito. O bloco A desce a superfície sem atrito, e atinge o bloco B na parte mais baixa desta. No
choque, os dois blocos se colam e sobem juntos a superfície pelo seu lado direito. Sendo M a massa
do bloco B, qual a máxima altura h’ que o conjunto pode atingir?
A) h’ = 0,32h
B) h’ = 0,40h
C) h’ = 0,64h
D) h’ = 0,80h
wanessaferreira- Iniciante
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Re: Blocos
por Elcioschin Ter 07 Jan 2014, 13:51
Energia potencial do bloco A, na posição inicial ----> Ep = 4M.g.h
Energia cinética do bloco A imediatamente antes do choque ----> Ec = (1/2).4M.Va²
Ec = Ep ----> (1/2).4M.Va² = 4M.g.h ----> Va = √(2.g.h)
Quantidade de movimento antes do choque Qa = 4M.Va ---> Qa = 4M.√(2.g.h)
Quantidade de movimento depois do choque ----> Qd = (4M + M).V = 5M.V
Qd = Qa ----> 5M.V = 4M.√(2.g.h) ---> V = (4/5).√(2.g.h) ----> V² = (16/25).(2.g.h)
Energia cinética logo após o choque ----> E'c = (1/2).(4M + M).V² ----> E'c = (1/2).5M.(16/25).(2.g.h) ----> (16/5).M.g.h
Energia potencial para h' ----> E'p = 5M.g.h'
E'p = E'c ----> 5M.g.h' = (16/5).M.g,h ---> h' = (16/25).h ----> h' = 0,64.h
Energia cinética do bloco A imediatamente antes do choque ----> Ec = (1/2).4M.Va²
Ec = Ep ----> (1/2).4M.Va² = 4M.g.h ----> Va = √(2.g.h)
Quantidade de movimento antes do choque Qa = 4M.Va ---> Qa = 4M.√(2.g.h)
Quantidade de movimento depois do choque ----> Qd = (4M + M).V = 5M.V
Qd = Qa ----> 5M.V = 4M.√(2.g.h) ---> V = (4/5).√(2.g.h) ----> V² = (16/25).(2.g.h)
Energia cinética logo após o choque ----> E'c = (1/2).(4M + M).V² ----> E'c = (1/2).5M.(16/25).(2.g.h) ----> (16/5).M.g.h
Energia potencial para h' ----> E'p = 5M.g.h'
E'p = E'c ----> 5M.g.h' = (16/5).M.g,h ---> h' = (16/25).h ----> h' = 0,64.h
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