Permutações.
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Permutações.
por hendrix josh Sáb 02 Fev 2013, 07:43
Com n letras iguais a A e 3 letras iguais a B formam-se um total de 8n + 16 permutações. Então o valor de n é ?
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hendrix josh- Iniciante
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Re: Permutações.
por parofi Sáb 02 Fev 2013, 09:15
Olá:
O nº de permutações com n "A" e 3 "B" é (n+3)!/(n!*3!).
Então: (n+3)(n+2)(n+1)n!/(n!*6)=8n+16↔(n+3)(n+2)(n+1)/6=8(n+2)↔(n+3)(n+1)=48↔n^2+4n-45=0↔n=5 ou n=-9 (esta não serve).
Logo n=5.
O nº de permutações com n "A" e 3 "B" é (n+3)!/(n!*3!).
Então: (n+3)(n+2)(n+1)n!/(n!*6)=8n+16↔(n+3)(n+2)(n+1)/6=8(n+2)↔(n+3)(n+1)=48↔n^2+4n-45=0↔n=5 ou n=-9 (esta não serve).
Logo n=5.
parofi- Grupo
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Re: Permutações.
por felipenewton01 Sáb 02 Fev 2013, 09:28
olá também:
temos o seguinte: (n+3)!/(n!*3!), isto significa que , num total de (n+3) letras , se repetem , n letras A e 3 letras B , logo estamos tratando com (permutações com repetição)
( Pⁿ,³)ո+₃=(n+3)!/(n!*3!)
logo você terá o raciocínio do parofi.
valeu espero que isso ajude também!
abraço!
temos o seguinte: (n+3)!/(n!*3!), isto significa que , num total de (n+3) letras , se repetem , n letras A e 3 letras B , logo estamos tratando com (permutações com repetição)
( Pⁿ,³)ո+₃=(n+3)!/(n!*3!)
logo você terá o raciocínio do parofi.
valeu espero que isso ajude também!
abraço!
felipenewton01- Jedi
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