Plano Cartesiano .

por marcioamorim Ter 29 Jan 2013, 20:47

Olá a todos , sou novo no fórum como vocês podem ver.Gostaria de uma ajuda com o exercício da UFG 2007 , pois , foi o único que não consegui fazer.Não sei se é fácil ou difícil , mas , ficaria muito grato com uma explicação sucinta . Obrigado e lá vai :

link apagado

Questão 25 .

Grato , CYA.

por **Euclides** Ter 29 Jan 2013, 21:48

Olá, seja bem vindo. Conheça o regulamento para postagens:

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por marcioamorim Qua 30 Jan 2013, 18:50

Me desculpe , já li as regras.

Então lá vái

25)A região do plano cartesiano, destacada na figura abaixo, é determinada por uma parábola, com vértice na
origem, e duas retas.
Plano Cartesiano . 42875418

Esta região pode ser descrita como o conjunto dos pares
ordenados ( x,y ) ∈ R × R , satisfazendo

$A )-2\leq x \leq2\ e \frac{^{x2}}{4}\leq y\leq -\frac{x}{4}+ \frac{3}{2}$

$B )-2\leq x \leq2\ e -\frac{^{x2}}{4}\leq y\leq \frac{x}{4}+ \frac{3}{2}$

$C )-2\leq x \leq2\ e\ 4x^{2}\leq y\leq -\frac{x}{4}+ \frac{3}{2}$

$D )-2\leq x \leq2\ e-\ 4x^{2}\leq y\leq -\frac{x}{4}+ \frac{3}{2}$

$E )-2\leq x \leq2\ e\ x^{2}/4\leq y\leq \frac{x}{4}+ \frac{3}{2}$

por **Elcioschin** Qua 30 Jan 2013, 19:12

Equação da parábola passando pela origem ----> y = ax²

Para x = 2 ----> y = 1 ----> 1 = a*2² ----> a = 1/4 ----> y = x²/4

A reta passa pelos pontos P(-2, 2) e Q(2, 1)

Coefucuente angular da reta ----> m = (yQ - yP)/(xQ - xP) ----> m = (1 - 2)/[2 - (-2)] ----> m = - 1/4

Equação da reta ----> y - yQ = m*(x - xQ) ----> y - 1 = (-1/40*(x - 2) ----> y = - x/4 + 3/2

A região está situada entre x = -2 e x = 2 ----> -2 ≤ x ≤ 2

A região está acima da parábola ----> y ≥ x²/4

A região está sobre e abaixo da reta ----> y ≤ - x/4 + 3/2

Alternativa A