Ângulos
3 participantes
Página 1 de 1
Ângulos
por Igor Bragaia Seg 21 Jan 2013, 20:17
Na figura, AB é um diâmetro, a corda AM é o lado do triângulo equilátero inscrito e BN, o lado do quadrado inscrito. Calcule o ângulo β, formado pelas tangentes PM e PN.
Igor Bragaia- Jedi
- Mensagens : 400
Data de inscrição : 24/10/2012
Idade : 27
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
Re: Ângulos
por ramonss Seg 21 Jan 2013, 21:30
Arco maior delimitado por NM
NM = AM + AN = 120 + 90 - x
Arco menor delimitado por NM = 360 - 120 - 90 - x
B = (Maior - menor)/2
B = (120 + 90 - x - 360 + 120 + 90 + x)/2
B = 60/2 = 30º
Acho que é isso..
Desculpe por não poder desenhar.... tou no Linux e não sei qual é o Paint daqui
Para saber o que é esse x:
Trace a continuação do quadrado (para baixo de N, de modo que F fique entre A e M) e chame de F o encontro com a circunferência.
Então, x é o arco delimitado por AF.
NM = AM + AN = 120 + 90 - x
Arco menor delimitado por NM = 360 - 120 - 90 - x
B = (Maior - menor)/2
B = (120 + 90 - x - 360 + 120 + 90 + x)/2
B = 60/2 = 30º
Acho que é isso..
Desculpe por não poder desenhar.... tou no Linux e não sei qual é o Paint daqui
Para saber o que é esse x:
Trace a continuação do quadrado (para baixo de N, de modo que F fique entre A e M) e chame de F o encontro com a circunferência.
Então, x é o arco delimitado por AF.
ramonss- Fera
- Mensagens : 1028
Data de inscrição : 26/07/2012
Idade : 27
Localização : BH - MG
Re: Ângulos
por Euclides Seg 21 Jan 2013, 21:43
O ramonss já deu uma solução. Esta é outra alternativa (vale pela figura)
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Ângulos
por Igor Bragaia Seg 21 Jan 2013, 21:57
Ramon, primeiramente, valeu. (Esqueci de postar a resposta, mals. Aliás é 30º mesmo ).
Não entendi muito bem o arco AN = (90-x)
Se vc puder fazer um esforço aê pra fazer o desenho.. XD
Euclides GRR eu tinha encontrado estes ângulos na circunferência mas não tinha me ligado que poderia fazer calcular B pela soma dos ângulos do quadrilátero formado pelas tangentes, as quais formam o ângulo de 150º entre os pontos de tangencia e o centro. Valeu
Não entendi muito bem o arco AN = (90-x)
Se vc puder fazer um esforço aê pra fazer o desenho.. XD
Euclides GRR eu tinha encontrado estes ângulos na circunferência mas não tinha me ligado que poderia fazer calcular B pela soma dos ângulos do quadrilátero formado pelas tangentes, as quais formam o ângulo de 150º entre os pontos de tangencia e o centro. Valeu
Igor Bragaia- Jedi
- Mensagens : 400
Data de inscrição : 24/10/2012
Idade : 27
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
Re: Ângulos
por ramonss Seg 21 Jan 2013, 22:06
Eu to falando alí o que é X.
Quando você desce pra formar o ponto F ao qual eu me referi, você forma FN = 90º, mas como queremos AN = FN - x, temos que AN = 90 - x
Quando você desce pra formar o ponto F ao qual eu me referi, você forma FN = 90º, mas como queremos AN = FN - x, temos que AN = 90 - x
ramonss- Fera
- Mensagens : 1028
Data de inscrição : 26/07/2012
Idade : 27
Localização : BH - MG
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
