tangente

por henriquehdias Seg 07 Jan 2013, 11:03

Considere o triângulo ABC representado no sistema de coordenadas retangulares a seguir. O vértice A pertence à reta de equação x = 1/3, e sua ordenada é positiva. Os outros dois vértices são os pontos B = (-1, 0) e C = (1, 0). Denotaremos por α e β, respectivamente, os ângulos BCA e ABC. (imagem abaixo)
Então, (tan α)/(tan β) é igual a

a) 0.
b) 1.
c) 2. *
d) 3.
e) 4.

tangente 8434

por **Bá Poli** Seg 07 Jan 2013, 11:25

Chamaremos de D a projeção do vértice A no eixo das abcissas.

tgB = AD/DB = AD/(4/3)

tgA = AD/(2/3)

Fazendo a divisão de uma pela outra:
tgA/tgB = 2