Função AFA 2001

por iaguete Dom 06 Jan 2013, 21:35

Os numeros inteiros do dominio da função real f(x)= √(5+2x)(2-3x) são as raizes da equação g(x)=0. Uma expressão analitica da função g(x) é: obs: é raiz englobando todos os membros da multiplicação.
a)x³+x²+2x
b)x³+x²-2x
c)x³-3x²+2x
d)x³+3x²+2x

gabarito: D

por **JoaoGabriel** Dom 06 Jan 2013, 21:56

O domínio desta função será ter um radicando positivo, para isso ambos fatores devem ser positivos, ou ambos fatores devem ser negativos. Faça isso (impor que 5 + 2x > 0 e 2 - 3x > 0 , e o contrário), faça a intercessão, determine os valores. Para achar g(x), basta fazer:

g(x) = (x - a)(x - b)(x - c)

Supondo a, b e c os valores que você encontrou.

Tente fazer.

por iaguete Seg 07 Jan 2013, 13:25

não entendi muito bem o que você disse, poderia resolver para mim a questão ?

por Igor Bragaia Seg 07 Jan 2013, 14:36

f: R+→R f(x)= √(5+2x)(2-3x)

∴D f(x) = R+

5+2x>0 e 2-3x>0 --> -5/2 < x < 2/3 --> Os valores inteiros do domínio são -2, -1 e 0

ou

5+2x<0 ∩ 2-3x<0 = Ø
(não existe intersecção que resulte em sinal positivo)

px=(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x(x+1)(x+2)
∴ p(x)=x³+3x²+2x

por **JoaoGabriel** Seg 07 Jan 2013, 15:18

igorbragaia escreveu:f: R+→R f(x)= √(5+2x)(2-3x)

∴D f(x) = R+

5+2x>0 e 2-3x>0 --> -5/2 < x < 2/3 --> Os valores inteiros do domínio são -2, -1 e 0

ou

5+2x<0 ∩ 2-3x<0 = Ø
(não existe intersecção que resulte em sinal positivo)

px=(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x(x+1)(x+2)
∴ p(x)=x³+3x²+2x