Sequências numéricas

por **Giiovanna** Qua 02 Jan 2013, 21:33

Relembrando a primeira mensagem :

Uma urna I contem cinco bolas numeradas de 1 a 5. outra urna II contem três bolas numeradas de 1 a 3. Qual o número de sequências que podemos obter se extrairmos, sem reposição, 3 bolas da urna I e, em seguida, duas bolas da urna II?

Gabarito: 360 sequências

por **Leonardo Sueiro** Qui 03 Jan 2013, 10:34

O que penso:

Qual o número de sequências que podemos obter se extrairmos, sem reposição, 3 bolas da urna I e, em seguida, duas bolas da urna II?

O trecho negritado é uma condição para o trecho não negritado. Sequência pressupõe ordem: No momento em que retirarmos as bolas da segunda urna, as da primera já devem estar em sequência.

O que você acha?

por dlemos Qui 03 Jan 2013, 11:03

Analisando a sua interpretação acredito que o exercício possui dupla interpretação, que alias e um problema muito comum em combinatória, que aconteceu este ano até na prova do ita...concorda que existem duas interpretações possíveis nessa questão?

por **Elcioschin** Qui 03 Jan 2013, 18:40

Interpretei exatamente como o Leonardo. Vou usar o exemplo de dlemos

Bolas da 1ª urna: 1, 2, 4 ----> Bolas da 2ª urna: 1,2

Lembra-se que eu enfatizei o termo sequência na minha última mensagem?

Para mim as 12 sequências são (em ordem crescente)

1-2-4-1-2, 1-2-4-2-1, 1-4-2-1-2, 1-4-2-2-1

2-1-4-1-2, 2-1-4-2-1, 2-4-1-1-2, 2-4-1-2-1

4-1-2-1-2, 4-1-2-2-1, 4-2-1-1-2, 4-2-1-2-1

Agora, concordo que o enunciado deveria ter sido mais claro.

por **Giiovanna** Qui 03 Jan 2013, 20:35

Creio que seja isso mesmo. O próximo exercício era bem parecido e, por esse método, cheguei no ganarito. Obrigada a todos.

por **Giiovanna** Qui 03 Jan 2013, 21:44

Pessoal, gostaria de sugerir outro tipo de resolução levando em conta a interpretação do Elcio e do Leo:

Para uma sequência de 5 dígitos, considerando que não há reposições:

1° digito: 5 possibilidades
2° digito: 4 possibilidades
3° digito: 3 possibilidades
4° digito: 3 possibilidades
5° digito: 2 possibilidades

5.4.3.3.2 = 360 sequências

Estaria certo resolver desta maneira?

por **Elcioschin** Qui 03 Jan 2013, 21:52

Sim, estaria certo

por **Giiovanna** Qui 03 Jan 2013, 21:54

Então está explicado o por que desta questão estar em " Arranjos ":

A conta, na realidade é: A5,3 . A3,2

O enunciado que confundiu mesmo

Obrigada a todos.

por Matemática com Sidroxa Dom 07 Mar 2021, 07:31

Giiovanna escreveu:
ramonss escreveu:Não! O que eu fiz não fez sentido..

As sequencias podem ser
Sem repetir nenhum número:
1, 2, 3, 4, 5 --> 5!
Repetindo um número:
1,1,2,3,4 - 5!/2 = 60 sequencias
1,1,2,3,5 = 60
1,1,3,4,5 = 60
60x3x3 = 540
Repetindo 2 números:
1,1,2,2,3 = 5!/4 = 30 sequencias
1,1,2,2,4 = 30
1,1,2,2,5 = 30
30x3x3 = 270

270+540+120 = 930 sequências

Pra mim seria isso..

E as possíveis retiradas, não entram na resolução?