Fator Primo

por Elaine Rute Araújo Qua 12 Dez 2012, 16:11

O maior fator primo do número N= 5^10-5^9-500 é: JUSTIFIQUE
a) 17
b)29
c)31
d)43
e)71

por **ramonss** Qua 12 Dez 2012, 16:30

$Fator Primo Gif.latex?\\N=5^{10}-5^9-500%20=%205^9(5-1)-2^2.5^3%20=%202^2.5^9%20-%202^2.5^3\\\\N=2^2.5^3(5^6-1)=2^2.5^3.(5^3+1)(5^3-1)=2^2.5^3.(126).(124)\\\\N=2^2.5^3.(2.3^2.7).(2^2.31)%20\\\\N=2^5.3^2.5^3.7$

Usei produto notável ali pra separar (5^6 - 1).

Cheguei a conclusão que o maior fator primo de N é 31.