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Mensagem por WAZWAZ Qua 12 Dez 2012, 13:18

Discuta a posição relativa das retas (r) 2mx+my-5=0 e (s) 3mx+3y+m=0 em função de m.

Resp:

m = 0 ⇒ não existe r
m = 2 ⇒ r//s (distintas)
m ∈ R* , m ≠ 2 ⇒ r x s
não existe m ∈ R tal que r = s
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Mensagem por Convidado Qua 12 Dez 2012, 13:28



as equações são autoexplicativas:

m não pode ser zero, pois incorre numa divisão por zero e r não existe
se m=2 são paralelas, mesmo coeficiente angular
qualquer outro valor serão concorrentes

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Mensagem por WAZWAZ Qua 12 Dez 2012, 13:51

Responda sem usar coeficiente angular.
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Posição relativa Empty Re: Posição relativa

Mensagem por Convidado Qua 12 Dez 2012, 14:30

Por que eu deixaria de usar a definição de paralelismo? Se desejar verifique a condição de concorrência resolvendo o sistema


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Posição relativa Empty Re: Posição relativa

Mensagem por WAZWAZ Qua 12 Dez 2012, 15:34

Sendo a1x+b1y+c1=0 a forma da equação geral da reta (r) e
a2x+b2y+c2=0 a da (s)

r x s ⇔ a1/a2 ≠ de b1/b2 (concorrentes)

r∩s = Ø ⇔ a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2

r = s ⇔ a1/a2 = b1/b2 = c1/c2


E aqui retas paralelas distintas e idênticas são definidas , e não se utiliza o coeficiente angular.

Eu quero ver uma resolução de outro modo.
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Posição relativa Empty Re: Posição relativa

Mensagem por Convidado Qua 12 Dez 2012, 15:50

Lionel P. escreveu:Por que eu deixaria de usar a definição de paralelismo? Se desejar verifique a condição de concorrência resolvendo o sistema


duas retas coplanares só não são concorrentes se forem paralelas. Resolvendo o sistema acima



m=2 é o único valor para o qual as retas não são concorrentes.

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