Estatística, ajudem por favor!

por Fernanda Albuquerque Sáb 08 Dez 2012, 07:17

Para 5 pares de observações das variáveis X e Y, obteve-se os seguintes
resultados:
ΣX = ΣY = 15
ΣX² = ΣY²= 55
ΣXY = 39

Sabendo-se que esses 5 pares de observações constituem a totalidade da distribuição
conjunta populacional dessas duas variáveis, o valor do coeficiente de correlação entre X e Y é
igual a:

a) +1,000 b) +0,709 c) +0,390 d) -0,975 e) -0,600

Me expliquem por favor, como chego nesse resultado?!

por rihan Sáb 08 Dez 2012, 17:33

$Estatística, ajudem por favor! Ca68fbe94060a2591924b380c9bc4e27$

n = 5

ΣX = ΣY = 15

ΣX² = ΣY²= 55

ΣXY = 39

r = (5·39 - 15·15) / ( √( 5·55 - 15² ) √( 5·55 -15² ) )

r = (5·3·13 - 15·15) / ( 5·5·11 - 5²·3² )

r = 15(13 - 15) / (5²(11 - 9))

r = 15( -2 ) / (5² · 2)

r = - 3·5/(5·5)

r = -3/5

r = -0,6

Ou:

r = (nΣXY - ΣX ΣY) / (√( nΣX² -(ΣX)² ) √( nΣY² -(ΣY)² ) )

Sendo ΣX = ΣY e ΣX² = ΣY² , então:

r = (nΣXY - (ΣX)²) / (√( nΣX² -(ΣX)² ) √( nΣX² -(ΣX)² ) )

r = (nΣXY - (ΣX)²) / ( nΣX² -(ΣX)² )

r = (5.39 - 15²) / (5.55 - 15²)

r = (195 - 225) / (275 - 225)

r = -30/50

r = -0,6

Estatística, ajudem por favor!

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