PROVE pela definição formal de limites

por Mr_Hoolands 5/12/2012, 6:00 pm

Prove pela definição formal de limites que Lim √x = 2, quando x tende a 4
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Tudo aqui é ajuda mútua.

PROVE pela definição formal de limites AvisoII

por rafael.fvp 7/12/2012, 2:03 pm

$\lim_{x\rightarrow a}\sqrt[n]{f(x)} = \sqrt[n]{\lim_{x\rightarrow a}f(x)} = \sqrt[n]{L}$

Considerando:

$\lim_{x\rightarrow a} f(x)=L$

Logo:
$\lim_{x\rightarrow 4}\sqrt{x} = \sqrt{\lim_{x\rightarrow 4}x} = \sqrt{4} =\pm 2$

Sendo:

$\lim_{x\rightarrow 4} x = 4$

Espero que tenha ajudado.

por **Euclides** 7/12/2012, 2:38 pm

rafael.fvp escreveu: $\lim_{x\rightarrow a}\sqrt[n]{f(x)} = \sqrt[n]{\lim_{x\rightarrow a}f(x)} = \sqrt[n]{L}$

Considerando:

$\lim_{x\rightarrow a} f(x)=L$

Logo:
$\lim_{x\rightarrow 4}\sqrt{x} = \sqrt{\lim_{x\rightarrow 4}x} = \sqrt{4} =\pm 2$

Sendo:

$\lim_{x\rightarrow 4} x = 4$

Espero que tenha ajudado.