FUVEST) Equação de uma reta

por **Giiovanna** Dom 02 Dez 2012, 21:46

Determine a equação da reta bissetriz do ângulo agudo formado pela reta (r) y = 2x com o eixo x.

Pessoal, o mais difícil eu já fiz. Calculei o coeficiente angular e encontrei
m = (-1 + √5)/2

Agora vem a dúvida toscona: O ponto (0,0) pertence a essa reta bissetriz, certo?

Obrigada Smile

por WAZWAZ Dom 02 Dez 2012, 21:57

Pertence

A equação da bissetriz é Y = X ?

por **Euclides** Dom 02 Dez 2012, 21:58

Certo, né? Desenhe um ângulo e sua bissetriz. Por onde ela passa?

por **Leonardo Sueiro** Dom 02 Dez 2012, 22:02

A reta y = 2x passa pela origem. A bissetriz, nesse caso, é formada por um "deslocamento" da reta no sentido horário em torno do ponto O("origem"), por isso também passa

por **Giiovanna** Dom 02 Dez 2012, 22:02

Euclides escreveu:Certo, né? Desenhe um ângulo e sua bissetriz. Por onde ela passa?

É, foi o que pensei. Mas em uma prova escrita, posso provar através do desenho?

por **Giiovanna** Dom 02 Dez 2012, 22:03

Leonardo Sueiro escreveu:A reta y = 2x passa pela origem. A bissetriz, nesse caso, é formada por um deslocamento no sentido horário em relação ao ponto O("origem"), por isso também passa

Sim, foi exatamente isso o que veio na minha mente. A rotação da reta no sentido horário em torno do eixo que está em um ponto (0,0). Só não sei como provo isso numa prova escrita.

por **Giiovanna** Dom 02 Dez 2012, 22:04

WAZWAZ escreveu:Pertence

A equação da bissetriz é Y = X ?

Não. É y = (-1 + √5)/2.x

por **Leonardo Sueiro** Dom 02 Dez 2012, 22:06

Basta substituir x = 0

por **Giiovanna** Dom 02 Dez 2012, 22:14

Leonardo Sueiro escreveu:Basta substituir x = 0

Ok Leo, obrigada. Empaquei na parte mais fácil Razz

Ia acabar colocando (0,0) mesmo, mas sem provar. Apesar que eu sabia que o ponto pertencia a reta acima, mas não ti ha certeza sobre a bissetriz

por WAZWAZ Dom 02 Dez 2012, 22:17

Fuvest de qual ano essa questão ?

Não. É y = (-1 + √5)/2.x

Não mesmo , y = x é a da bissetriz dos quadrantes ímpares << não estou nervoso , saiu esse boneco sem eu querer rs.