movimento obliquo

Relembrando a primeira mensagem :

Um bloco cúbico de massa M, aresta L, com um pequeno furo de formato circular, de raio L
em relação ao ponto O, encontra-se sobre uma superfície plana. Uma partícula de massa m e
velocidade v é atirada em relação ao cubo, penetrando neste. Desprezando todos os atritos e
sabendo que a partícula atinge uma altura h acima do cubo, calcule a velocidade inicial v com
que a partícula é atirada.

Não é isso, o bloco não é fixo. Vou almoçar e depois eu tento algo.

Conserva a quantidade de movimento em x
m.vo=M.v
]v=m.vo/M

Conservando a energia:
mvo²/2=Mv²/2+mvf²/2
mas, m.vf²/2=mg(H+L)
substituindo os dados:
m.vo²/2=M.m².vo²/2M²+mg(H+L)
vo²=mvo²/2M+g(H+L)
vo²(1-m/2M)=g(H+L)
vo²=2gM(H+L)/(2M-m)
vo=sqrt(2gM(H+L)/(2M-m))

Agora eu vou almoçar.

Espero que ajude e seja isso.

hygorvv m.vo=M.v por que a quantidade de movimento deles sao iguais?

COnservando a quantidade de mov imediatamente após o corpo passar pelo furo.
Ficaria m.vo=Qdepois
Eles se movem juntos até o corpo "sair" do cubo.

Depois conserva a quantidade de movimento novamente para encontrar a velocidade após o corpo "sair" do cubo.
Qdepois=M.v=m.vo


Imagino que seja isso, mas agora eu estou um pouco em dúvida também, até porque o corpo irá sair do cubo com uma velocidade horizontal também, e conservando a energia, teria mais uma componente.

Vou tentar novamente.

Conserva a quantidade de movimento:
Q_{antes}=Q_{depois}
m.vo=(M+m).v
v=m.vo/(M+m) (velocidade do bloco e do corpo imediatamente após o corpo entrar no cubo).

Conserva a energia imediatamente após o corpo sair do cubo:
O corpo terá uma componente v1 na vertical, e uma v horizontal:
mvo²/2=mv1²/2+mv²/2+Mv²/2+mgL
mas, mv1²/2+mgL=mg(h+L), [conservando a energia, pois parte da energia cinética do corpo será convertida em potencial]
assim:
mvo²/2=mg(h+L)+v²(M+m)/2
substitui v
mvo²/2=mg(h+L)+m²vo²/2(M+m)
vo²/2=g(h+L)+mvo²/2(M+m)
vo²/2-mvo²/2(M+m)=g(h+L)
vo²/2(1-m/(M+m))=g(h+L)
vo²M/2(M+m)=g(h+L)
vo²=2g(M+m)(h+L)/M
vo=sqrt(2g(M+m)(h+L)/M)


Acho que agora está certo. O que acha?

karaka hygorvv,quero dizer :karaka ,foi brilhante hygorvv muito obrigado !

hygorvv o ponto h+L nao é maximo?

Sim, é a altura máxima.

mais se é a altura maxima ele só possui energia potencial como voçe esta somandoa com outra cinetica?

Não colega, repare lá que disse que ele teria uma velocidade horizontal também (logo, possuindo energia cinética).