Geometria plana
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Geometria plana
por leoamaral Ter 20 Nov 2012, 22:10
A figura seguinte mostra um quadrado ABCD de 4 cm de lado, e em seu interior estão quatro circunferências de centros J, K, L e M, tangentes entre si e aos lados do quadrado, sendo que as de centros J e L são tangentes no ponto E, centro de ABCD.
A soma dos lados do losango JKLM, em cm, vale:
a)5/3
b)16/3
c)20/3
d)8
e)10
A soma dos lados do losango JKLM, em cm, vale:
a)5/3
b)16/3
c)20/3
d)8
e)10
- Spoiler:
- c
leoamaral- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria plana
por christian Ter 20 Nov 2012, 22:36
na vertical vc tem 4 Rs das 2 circunferencias maiores entao
R = 1
pelo triangulo KEJ
(2-r)² +1 = (r+1)²
4 -4r +1 = 1 + 2r
4 = 6r
r = 2/3
S = 4(r +R )
S = 4(2/3 +1)
S = 4.5/3 = 20/3
R = 1
pelo triangulo KEJ
(2-r)² +1 = (r+1)²
4 -4r +1 = 1 + 2r
4 = 6r
r = 2/3
S = 4(r +R )
S = 4(2/3 +1)
S = 4.5/3 = 20/3
christian- Mestre Jedi
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