Geometria Plana
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Geometria Plana
por camilafisica Sáb 01 Ago 2020, 15:44
O gráfico de da equação y = (9 − x² )¹/² o plano xy consiste:
Resposta: semicircunferência de raio 3
Não entendi o porquê não ser circunferência de raio 3.
Por favor ajudem.
Desde já agradeço
camilafisica- Padawan
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Re: Geometria Plana
por Nassif Sáb 01 Ago 2020, 16:33
Esta questão é de Geometria Analítica se não me engano.
Nassif- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Sáb 01 Ago 2020, 18:30
Foi postada em local errado. Vou mudar mas solicitamos à camilafisica que poste corretamente nas próximas vezes.
x² + y² = r² ---> Equação de uma circunferência com centro na origem
y² = r² - x² ---> y = √(r² - x²) ---> ---> y = (r² - x²)1/2 ---> r = 3
Para cada x existem dois valores de y, um positivo e outro negativo.
Acontece que, por definição, uma função não pode ter dois valores para o mesmo x
O único modo de considerar como sendo uma função é considerar ou a semicircunferência acima do eixo x ou abaixo do eixo x.
x² + y² = r² ---> Equação de uma circunferência com centro na origem
y² = r² - x² ---> y = √(r² - x²) ---> ---> y = (r² - x²)1/2 ---> r = 3
Para cada x existem dois valores de y, um positivo e outro negativo.
Acontece que, por definição, uma função não pode ter dois valores para o mesmo x
O único modo de considerar como sendo uma função é considerar ou a semicircunferência acima do eixo x ou abaixo do eixo x.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Sáb 01 Ago 2020, 18:34
Élcio, eu já tinha escrito, agora vai.
acho que o enunciado está truncado. O correto seria
do modo como está o enunciado, é mesmo uma circunferência, pois apenas se pede o gráfico de uma equação.
Porém, se temos uma função, para um dado valor de x teremos dois valores de y e aí deixaríamos de ter y em função de x (acaba a função). Portanto a função y=f(x) só existe na meia volta superio (qdo y>=0) ou na meia volta inferior (qdo y<=0). Para a meia volta da direita ou da esquerda temos x=f(y).
camilafisica escreveu:O gráfico de da equação y = (9 − x² )¹/² no plano xy consiste:Resposta: semicircunferência de raio 3Não entendi o porquê não ser circunferência de raio 3.Por favor ajudem.Desde já agradeço
acho que o enunciado está truncado. O correto seria
- O gráfico da função y=f(x) de equação .......... no plano xy consiste:
do modo como está o enunciado, é mesmo uma circunferência, pois apenas se pede o gráfico de uma equação.
Porém, se temos uma função, para um dado valor de x teremos dois valores de y e aí deixaríamos de ter y em função de x (acaba a função). Portanto a função y=f(x) só existe na meia volta superio (qdo y>=0) ou na meia volta inferior (qdo y<=0). Para a meia volta da direita ou da esquerda temos x=f(y).
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