Triangulo equilátero

Relembrando a primeira mensagem :

Considere o triângulo equilátero de altura 2√3. Seja P um ponto qualquer interior desse triangulo e sejam x, y e z as distâncias desse ponto aos lados do triângulo equilátero. Determine a soma dessas distâncias.

Resposta:2√3

leosueiro123 escreveu:Leia o enunciado do tópico do Euclides e esse. São diferentes. Nesse, o examinador diz "Determine a soma dessas distâncias". Ele não pediu para generalizar. Minha resolução é possível sim

Leosueiro,
Neste o examinador diz:

... Seja P um ponto qualquer interior desse triangulo ..."

e NÃO diz "seja o baricentro".
Entendo ser a mesma situação. Mas meu comentário foi com a intenção de somente um alerta e não pretendo criar celeuma; se está bom para você, por mim amém.
Abraços.

Quero dizer provar que qualquer ponto é válido. Você já considerou isso como verdade e escolheu um ponto específico. Creio que seja necessário, antes de fazer o que você fez, provar que qualquer ponto daria uma mesma solução.

Perdendo pontos numa correção ou não, a resposta está correta e é isso que importa..

Obrigado, Leosueiro e demais amigos. Estou adorando este fórum pois sinto que vcs vibram com a matemática. Esses assuntos são de segundo grau, mas tem um enfoque diferente pois estão sendo abordados no primeiro período da minha faculdade de matemática. Tudo tem que ser bem fundamentado e o debate de vocês é bem elucidativo para mim.

Para mim, é muito importante o desenvolvimento das respostas assinalando os teoremas, postulados, axiomas, etc utilizados, pois o tempo todo tenho que estar citando isto nas minhas resoluções.

Obrigado por estarem compartilhando seus conhecimentos neste fórum.

Medeiros escreveu:

leosueiro123 escreveu:Leia o enunciado do tópico do Euclides e esse. São diferentes. Nesse, o examinador diz "Determine a soma dessas distâncias". Ele não pediu para generalizar. Minha resolução é possível sim

Leosueiro,
Neste o examinador diz:

... Seja P um ponto qualquer interior desse triangulo ..."

e NÃO diz "seja o baricentro".
Entendo ser a mesma situação. Mas meu comentário foi com a intenção de somente um alerta e não pretendo criar celeuma; se está bom para você, por mim amém.
Abraços.

Dessa parte, só podemos concluir que a relação é swmpre válida. Não é a mesma situação, caso contrário a resposta seria dada em função de incógnitas e não de números. Veja o que ele pede: "Determine a soma dessas distâncias."

E você não criou um celeuma . Estamos discorrendo dialeticamente. Essa é a essência mais nobre do aprendizado, que é algo incessantemente buscado por mim, um simples e eterno estudante.