Duas circuferências...

por uninilton Qui 15 Nov 2012, 18:31

Duas circunferências tangentes interiores tem raios de 5cm e 3cm, respectivamente. calcule uma corda da circunferência maior sabendo-se que um dos seus extremos é o ponto de tangência e a parte compreendida entre as duas circunferências mede 3cm.

Resposta7,5cm

por **raimundo pereira** Qui 15 Nov 2012, 20:23

triângulo isósceles COB~ triângulo isósceles CO'D
2/3=3/x _-->x=4,5
CD= x+3 = 7,5cm

por **Medeiros** Qui 15 Nov 2012, 22:40

Raimundo,
concordo que os triângulos citados são semelhantes -- e então a resposta é imediata por Tales -- mas não consegui provar que OB // O'D.

por **raimundo pereira** Qui 15 Nov 2012, 23:05

Medeiros,
acho que nem consigo provar, apenas vi que os triângulos são isósceles, com ângulos formados na mesmas retas suportes , consequentemente guardam as mesmas proporções de distância. Depois vou procurar para ver se encontro informações mais detalhadas.