Diagonais duas as duas diferentes
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Diagonais duas as duas diferentes
por JEABM Ter 12 Set 2017, 07:08
Alguém sabe provar as fórmulas abaixo:
n-2/2 quando n for par do polígono
e
n-3/2 quando n for ímpar do polígono
OBS: Diagonais duas as duas diferentes
n-2/2 quando n for par do polígono
e
n-3/2 quando n for ímpar do polígono
OBS: Diagonais duas as duas diferentes
Última edição por JEABM em Ter 12 Set 2017, 21:20, editado 1 vez(es)
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Diagonais duas as duas diferentes
por Mathematicien Ter 12 Set 2017, 10:34
Não conheço essas fórmulas. Onde você ouviu falar delas?
A que eu conheço que mais se assemelha a essas daí é D = n(n-3)/2. Essa é bem fácil de demonstrar: você desenha um pedaço de um polígono relativamente grande (pode desenhar só uns 3 vértices, por exemplo). Cada vértice pode se ligar a todos os outros, menos 3: a si mesmo e aos vicinais. Aqui já temos n(n-3). Agora, divide-se por dois, porque a diagonal que vai de A para B é a mesma que vem de B para A. A partir daí, tem-se D = n(n-3)/2.
A que eu conheço que mais se assemelha a essas daí é D = n(n-3)/2. Essa é bem fácil de demonstrar: você desenha um pedaço de um polígono relativamente grande (pode desenhar só uns 3 vértices, por exemplo). Cada vértice pode se ligar a todos os outros, menos 3: a si mesmo e aos vicinais. Aqui já temos n(n-3). Agora, divide-se por dois, porque a diagonal que vai de A para B é a mesma que vem de B para A. A partir daí, tem-se D = n(n-3)/2.
Mathematicien- Mestre Jedi
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Re: Diagonais duas as duas diferentes
por JEABM Ter 12 Set 2017, 20:16
O exercício é esse:
1) Quantas medidas, duas a duas diferentes,obtemos quando medimos as diagonais de um:
a) dodecágono regular;
b) eneágono regular;
c) polígonos de n lados, quando n for par;
d) polígonos de n lados, quando n for impar;
OBS: não quero q resolva a questão...
O exercício pede Quantas medidas,duas a duas diferentes,obtemos quando medimos as diagonais de um..
essas duas formulas é da letra c e d, q serve para todas as alternativas anteriores, mas n consegui provar
1) Quantas medidas, duas a duas diferentes,obtemos quando medimos as diagonais de um:
a) dodecágono regular;
b) eneágono regular;
c) polígonos de n lados, quando n for par;
d) polígonos de n lados, quando n for impar;
OBS: não quero q resolva a questão...
O exercício pede Quantas medidas,duas a duas diferentes,obtemos quando medimos as diagonais de um..
essas duas formulas é da letra c e d, q serve para todas as alternativas anteriores, mas n consegui provar
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