(UNEB - 2012) Sistemas de Eixos Coordenados

por porthiago Sex 09 Nov 2012, 19:10

O LHC (Large Hadron Collider ou, em português, “Grande Colisor de Hadrons”) traz
a promessa de responder a alguns dos mais profundos mistérios da ciência, ao
investigar as partículas mais elementares da matéria e replicar fenômenos que
tiveram lugar durante o Big Bang, a explosão que teria dado origem ao Universo.
A primeira leva de prótons se deslocou por alguns instantes quase à velocidade da
luz pela estrutura circular de 27 quilômetros, a cerca de 100 metros abaixo da
superfície. O momento histórico ocorreu às 5h28min (hora de Brasília) desta
quarta-feira (10/09/2008) [...]. (AGÊNCIA ...,2008); (SCIENCENICHE, ... 2008/2009).

De acordo com as informações do texto, é correto afirmar que uma possível equação que
descreve o LHC, em um sistema de eixos coordenados cartesianos, é

01)x² + y² − 2x − 4y − 13,49 = 0
02)x² + y² + 4x − 6y − 14,04 = 0
03)x² + y² + 2x + 6y − 19,16 = 0
04)x² + y² − 6x − 4y − 20,64 = 0
05)x² + y² + 4x − 2y − 23,09 = 0

A resposta é a opção em vermelho.

Desde já, agradecido.

por **Euclides** Sex 09 Nov 2012, 19:24

O LHC é uma circunferência de comprimento 27km. A profundidade não vai interessar porque todas as respostas estão no plano x,y.

$2\pi r=27 \;\;\to\;\;r=4,3km\;\;\;\;\to\;\;\;\;r^2=18,49$

a equação terá a forma

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

o resto é experimentação

$x^2+y^2-2x-4y-13,49=(x-1)^2+(y-2)^2-18,49$

por jose antonio pinto Qua 13 Nov 2013, 22:57

como foi que você conseguiu encontrar o a e o b dessa equação?

por **Euclides** Qui 14 Nov 2013, 00:27

jose antonio pinto escreveu:como foi que você conseguiu encontrar o a e o b dessa equação?

você tem de colocar cada alternativa na forma reduzida e verificar qual tem o raio correto. Ou

$(UNEB - 2012) Sistemas de Eixos Coordenados Mathtex$

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