Geometria - Área da figura triangulada
3 participantes
Página 1 de 1
Geometria - Área da figura triangulada
Um exercício interessante:
Calcule a área da figura a seguir:
imagem: https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/248/tringulo.png/
Calcule a área da figura a seguir:
imagem: https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/248/tringulo.png/
cleto_lucas- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 18/09/2012
Idade : 28
Localização : Indaiatuba
Re: Geometria - Área da figura triangulada
Cleto tem o gabarito ?
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria - Área da figura triangulada
Traçando o segmento AC, temos que o ABC é um triângulo retângulo e isósceles de lado 2k.
Considere M e N os pés das medianas sobre o lado AB e BC, respectivamente.
Logo concluímos que o ponto de encontro entre esses segmentos é o baricentro do triângulo.
Pela propriedade do baricentro, a área de cada triângulo menor é igual a área do triângulo ABC divida por 6.
Como a área hachurada é formada por 4 triângulos, temos:
Sh = [S(ABC)/6].4 ⇒ Sh = [(2k.2k/2)/6].4 ⇒ Sh = 4k²/3
OBS: Mensagem editada, porque me equivoquei pensando que a área pedida fosse a área de cor mais escura.
Última edição por Fernando Policeno Pereira em Sex 02 Nov 2012, 14:49, editado 1 vez(es)
FernandoPP-- Jedi
- Mensagens : 354
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 26
Localização : São Paulo, Brasil
Re: Geometria - Área da figura triangulada
:bball:
Bonito Fernandel ! rampou bonito .
att
Bonito Fernandel ! rampou bonito .
att
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria - Área da figura triangulada
O gabarito é:
12∑n−1k=1k(k+1)n=(n+1)n(n−1)6n=n2−16, para n=3
Infelizmente não consigo entender o que exatamente ele representa pois ao ser anotado linearmente acredito que algumas potencias se tornaram números.
12∑n−1k=1k(k+1)n=(n+1)n(n−1)6n=n2−16, para n=3
Infelizmente não consigo entender o que exatamente ele representa pois ao ser anotado linearmente acredito que algumas potencias se tornaram números.
cleto_lucas- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 18/09/2012
Idade : 28
Localização : Indaiatuba
Re: Geometria - Área da figura triangulada
Esse é um caso particular desse exercício: https://pir2.forumeiros.com/t36683-geometria-area-sob-a-pseudo-curva-sem-integral
cleto_lucas- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 18/09/2012
Idade : 28
Localização : Indaiatuba
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|