Area de figura

por nayna17 Qui 28 Mar 2013, 07:25

Percorre-se o paralelogramo ABCD em sentido anti-horario. A partir de cada vertice atingido ao longo do percurso, prolonga-se o lado recem-percorrido, construindo-se um seguimento do mesmo comprimento que esse lado. As extremidades dos prolongamentos são denotadas po A' B' C' e D', de modo que os novos segmentos sejam, então AA', BB', CC' e DD'. dado que AB=4 e que a distancia de D á reta determinada por A e B é 3, calcule a área do:
a) paralelogramo ABCD
B) triangulo BB'C
c) quadrilatero A'B'C'D'
Area de figura Esx1jpg

por **Giiovanna** Qui 28 Mar 2013, 11:51

a) Ap = b.h
Ap = 4.3 = 12 u.a

b) Sabendo qhe BB' tem o mesmo comprimento de AB segundo o enunciado, e que, como DC é paralelo à AB, a distância (uma reta perpendicular) que parte de DC e atinge AB será sempre igual à distância de D à AB, temos:

areaBB'C = b.h/2

Como b.h = 12, areaBB'C = 12/2 = 6

c) A área de A'B'C'D' será a área de 4 triângulos, sendo ue:
BB'C' = DD'A' = 4.6/2
AB'A' = CD'C' = 2.4.3/2

Basta fazer as contas.

Exercício da FUVEST 2013 esse ai, não?

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