UFMA perspectiva de vida do maranhense

por carlos.r Qua 31 Out 2012, 08:56

UFMA Numa pesquisa sobre a perspectiva de vida do maranhense, constatou-se que 50%
de todos os homens e 40% de todas as mulheres viverão até os 80 anos de idade. Qual a
probabilidade de que, pelo menos um dos componentes de uma família composta por 2
homens e 3 mulheres viva até os 80 anos?

a) 27/500
b) 473/500
c) 8/500
d) 243/500
e) 319/500

Spoiler:

por **Elcioschin** Qua 31 Out 2012, 19:32

1) Probabilidade de cada homem NÃO viver até os 80 anos = 0,5 = 1/2

Probabilidade de nenhum dos homens viver até os 80 anos = (1/2)*(1/2) = 1/4

2) Probabilidade de cada mulher NÃO viver até os 80 anos = 0,6 = 3/5

Probabilidade de nenhuma das 3 mulheres viver até os 80 anos = (3/5)*(3/5)*(3/5) = 27/125

3) Probabilidade de nenhum dos 5 familiares sobreviver até os 80 anos ----> Pn = (1/4)*(27/125) = 27/500

4) Probabilidade de PELO MENOS 1 familiar viter até os 80 anos ----> P = 1 - Pn ---> P = 1 - 27/500 ---> P = 473/500 -----> B

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