Esfera oca flutuando

por anakutchma Seg 29 Out 2012, 21:54

Uma esfera metálica oca flutua em água, com 70% de seu volume submerso. A massa específica do
metal é 8,0 g/cm3, o volume externo da esfera é 600 cm3 e a aceleração da gravidade local pode ser
adotada como 10,0 m/s2. Assinale o que for correto.

01) O volume de água deslocado é 420 cm3.
02) O empuxo sobre a esfera vale 42,0 N.
04) A massa da esfera é 4,8 Kg.
08) O volume da "casca esférica" é 52,5 cm3.
16) O volume da cavidade no interior da esfera é 547,5 cm3.
32) Uma esfera metálica, mesmo sendo oca, não pode flutuar em água.
64) O peso da esfera é 48,0 N.

gab.:1 / 8 / 16

por favor, como resolver?

por anakutchma Seg 29 Out 2012, 21:58

anakutchma escreveu:Uma esfera metálica oca flutua em água, com 70% de seu volume submerso. A massa específica do
metal é 8,0 g/cm3, o volume externo da esfera é 600 cm3 e a aceleração da gravidade local pode ser
adotada como 10,0 m/s2. Assinale o que for correto.

01) O volume de água deslocado é 420 cm3.
02) O empuxo sobre a esfera vale 42,0 N.
04) A massa da esfera é 4,8 Kg.
08) O volume da "casca esférica" é 52,5 cm3.
16) O volume da cavidade no interior da esfera é 547,5 cm3.
32) Uma esfera metálica, mesmo sendo oca, não pode flutuar em água.
64) O peso da esfera é 48,0 N.

gab.:1 / 8 / 16

por favor, como resolver?

"Guarda-me como a pupila de teus olhos, esconde-me a sombra de tuas asas, longe dos ímpios que me querem destruir, dos inimigos raivosos que me cercam!"

por dlemos Seg 29 Out 2012, 22:35

1)70/100 . 600 = 420cm³ - verdadeira
2)E=Pagua deslocada=1.600.10=6000g.m/s²=6kg.m/s²=6N - falsa
4)E=P - m=E/g - m=6/10 - m=0,6kg - falsa
8)D=m/v - v=m/D - v=600g/8g/cm³ - v=75cm³ - falsa
16)Vint=Vtotal-Vcasaca - Vint=525cm³
32)falsa, pelo principio de Arquimedes
64)p=mg - p=0,6.10=6N
Axei apenas a 1 verdadeira, vamos esperar outra pessoa resolver pra ver o que acham...

por **Euclides** Seg 29 Out 2012, 23:32

01) O volume de água deslocado é 420 cm3. √
Ok, sem problemas, né?

02) O empuxo sobre a esfera vale 42,0 N. X

$\dpi{120} \\\text{densidade da esfera}=\frac{V_i}{V}=0,7g/cm^3\\\\E=600.10^{-6}\times7. 10^3\\E=4,2N$

04) A massa da esfera é 4,8 Kg. X

$\dpi{120} \\m=600\times 0,7\;\to\;420g\;\to\;0,42kg$

08) O volume da "casca esférica" é 52,5 cm3. √

$\dpi{120} \\V_{casca}=\frac{420}{8}\to\; 52,5cm^3$

16) O volume da cavidade no interior da esfera é 547,5 cm3. √

$\dpi{120} V=600-52,5\to\;\;547,5cm^3$

32) Uma esfera metálica, mesmo sendo oca, não pode flutuar em água. X

bobagem.

64) O peso da esfera é 48,0 N. X

$\dpi{120} P=0,42\times 10$

igual ao empuxo, pois flutua.